Las matemáticas en la vida real: introducción básica al modelamiento matemático (eBook)

John Jairo Leal Gómez, Juan Pablo Cardona Guío (Autoren)

eBook Download: PDF

2020
146 Seiten
Universidad Nacional de Colombia (Verlag)
978-958-794-319-1 (ISBN)

Infos

Con el transcurrir de los siglos, el hombre ha buscado estudiar diferentes fenómenos naturales para comprenderlos y dar solución a estos, de ser necesario. Ante ello, la aplicación de los conceptos matemáticos se ha incrementado día a día, siendo una oportunidad para asumir el complejo reto de evolucionar en la enseñanza y la transmisión eficiente de las ideas fundamentales sobre los conceptos de cálculo y el modelamiento matemático.Los autores de este libro han orientado sus esfuerzos para asumir este reto de contribuir a la pedagogía aplicada, específicamente abordando la noción de la derivada en el análisis matemático, entregando a sus lectores esta obra como una herramienta que complemente el estudio y la comprensión de este completo tema, tanto en los diversos fenómenos físicos expuestos aquí, como en las muchas actividades que se realizan en la cotidianidad humana.

Inhalt

Prólogo
Presentación
1. Introducción a los números reales
1.1 Propiedades de los números reales
1.2 Solución de ecuaciones con una variable
1.3 Desigualdades y operaciones entre conjuntos
1.3.1 Tricotomía
1.3.2 Desiguadades
1.3.3 Definición de desigualdad
1.3.4 Intervalos
1.3.5 Operaciones entre conjuntos
1.4 Inecuaciones
1.4.1 Inecuaciones lineales
1.4.2 Inecuaciones cuadráticas

2. Introducción a las funciones
2.1 Las relaciones
2.1.1 Definición 2.1 (Pareja ordenada)
2.1.2 Definición 2.2 (Producto cartesiano)
2.1.3 Definición 2.3 (Relación)
2.1.4 Definición 2.4 (Dominio y rango)
2.2 Funciones reales
2.3 Funciones reales
2.3.1 Dominio y rango
2.3.2 La recta
2.3.3 Rectas paralelas
2.3.4 Rectas perpendiculares
2.3.5 Puntos de intersección
2.3.6 La parábola
2.3.7 Polinomios
2.3.8 Funciones racionales
2.3.9 Otras funciones
2.3.10 Función exponencial
2.3.11 Función logarítmica
2.3.12 Función compuesta
2.4 Relaciones en 2
2.5 Funciones vectoriales
2.5.1 Segmentos de recta
2.5.2 Circunferencia
2.5.3 Polinomios
2.5.4 Funciones
2.6 Campos escalares:
2.6.1 Dominio y rango
2.6.2 Gráficas

3. La derivada
3.1 Introducción
3.2 Derivada de funciones reales
3.2.1 Interpretación de la derivada como pendiente de la recta tangente a una curva
3.2.2 La derivada como aproximación
3.3 Derivadas más generales

4. Modelamiento matemático
4.1 Introducción
4.2 Aplicaciones de funciones
4.2.1 Aplicación de funciones lineales, oferta y demanda en un mercado
4.2.2 Aplicación de las funciones parabólicas, caída libre
4.2.3 Aplicación de las funciones exponenciales, intereses e inversiones
4.2.4 Modelos combinados, curvas de lactancia
4.3 Situaciones cotidianas
4.3.1 Encender la luz
4.3.2 Abrir la llave del agua
4.3.3 Crema en el cepillo
4.3.4 Sartén en el fuego
4.4 Modelos físicos
4.4.1 Modelos con funciones reales
4.4.2 Modelos matemáticos con funciones vectoriales
4.4.3 Modelos matemáticos con ecuaciones diferenciales parciales

5. Anexos
5.1 Introducción a wxMaxima
5.2 Operaciones elementales
5.3 Manejo de funciones
5.4 Ecuaciones diferenciales ordinarias

Referencias
Índice temático

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 1.1.2020
• Verlagsort: Bogotá
• Sprache: spanisch
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
• Schlagworte: Aplicaciones (Matemáticas) • Cálculo Diferencial • Funciones (Matemáticas) • Modelado matemático • números reales
• ISBN-10: 958-794-319-8 / 9587943198
• ISBN-13: 978-958-794-319-1 / 9789587943191