Epistemología de la matemática (eBook)

Alberto Campos (Autor)

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2013
835 Seiten
Universidad Nacional de Colombia (Verlag)
978-958-761-623-1 (ISBN)

Infos

El presente ensayo estudia temas que cursa quien se propone optar al titulo profesional en matemática. Epistemología de la matemática es conocimiento del conocimiento matemático. La matemática estudia relaciones (cada vez mas profundas) entre elementos de naturaleza no precisada. El resultado es una multiplicidad, por lo menos, con tres dimensiones. Longitudinal: donde se estudia génesis (¿Quiénes aportaron qué?), estructura (¿hasta donde llegaron?), método (¿Cómo?), función (¿para qué?), problemas (¿Qué hay por hacer?). Transversal: donde se ensaya captar lo que la matemática es tan esencialmente que hay quienes han intentado reducirla a algunos de estos atributos: caracterización (descripción en caracteres de existencia y unicidad), combinación (conjunto de partes según los caracteres considerados), condicionalización (coordinación de enunciados antecedentes y consecuentes de acuerdo con la lógica), cualificación (exploración de propiedades involucradas en los axiomas o postulados), cuantificación (todos, todos menos algunos, algunos, al menos uno, ninguno). La matemática, como otros grandes conceptos de la cultura, no se puede abarcar en ensayos descriptivos. Vertical: donde se contempla según el troquel de los tres grandes tipos estructuras al modo Bourbaki, propiedades de operadores sobre relaciones entre elementos de naturaleza tácita.

Inhalt

Principios
a. Herencia aristotélica
b. Evolución
c. Matemática para las necesidades del comercio. Matemáticas más allá de las necesidades del comercio
ch. Explicación
d. Platón: cómo darse cuenta de una relación
c. Boyle-Locke
f. Hardy-Vogt
g. Piaget
h. Concepto
i. Semiótica
j. Demostración
k. Principios de Hilbert
l. Lenguaje
ll Términos y relaciones
m. Modificación del triángulo megárico-estoico
n. Sistema formal
ñ. Avanzar en matemática
o. Geometría y realidad
p. Concepciones de verdad
q. Aserciones de Bourbaki
r. Lógica
rr. Matemática
s. Metamatemática
t. Epistemología
u. Estructuras
v. Filosofías de la matemática
w. Formalismo expandido
x. El gusto de inquirir
y. Conjetura acerca de la investigación
z. No contradecir ninguno de estos principios
I. Universo matemático
II. Epistemología de la matemática
III. Epistemología de la lógica
IV. Epistemología de la geometría
V. Epistemología de funciones de una variable real
VI. Epistemología del álgebra
VII. Epistemología del álgebra lineal
VIII. Epistemología de la teoría de conjuntos
IX. Epistemología de la topología
X. Epistemología de la metamatemática o teoría de la demostración
XI. Bourbaki: Éléments de mathématique. Formalismo
Matemáticos y nacionalidades por nacimientos
Bibliografía
Índice alfabético

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 1.1.2013
• Verlagsort: Bogotá
• Sprache: spanisch
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik
• ISBN-10: 958-761-623-5 / 9587616235
• ISBN-13: 978-958-761-623-1 / 9789587616231