Designed for students studying mathematical statistics and probability after completing a course in calculus and real variables, this text deals with basic notions of probability spaces, random variables, distribution functions and generating functions, as well as joint distributions and the convergence properties of sequences of random variables. Includes worked examples and over 250 exercises with solutions.
PrefacePrincipal notations1 PROBABILITY SPACES AND RANDOM VARIABLES 1.1 Probability spaces 1.2 Properties of probability spaces 1.3 Finite probability spaces 1.4 Random variables 1.5 Expectation and moments Appendix Monotone sequences of events2 SOME REAL VARIABLE THEORY 2.1 Taylor's Theorem 2.2 Power series and probability generating functions 2.3 Integral transforms 2.4 Transformations 2.5 Special functions Table of generating functions3 SEVERAL RANDOM VARIABLES 3.1 Joint distributions 3.2 Conditional probability 3.3 Independent random variables 3.4* Bayes's Theorem 3.5* Sequences of dependent random variables; Markov chains4 WEAK CONVERGENCE 4.1 Sequences of distribution functions 4.2 The weak law of large numbers 4.3 The central limit theorem 4.4* Distributions derived from the normal 4.5* Some limit theorems for Markov chains5 ALMOST SURE CONVERGENCE 5.1 Infinite sequences of events 5.2 Almost sure convergence 5.3 The strong law of large numbers 5.4* The strong law (continued) 5.5* Occupation times and recurrent Markov chains Answers to selected exercises Index
| Erscheint lt. Verlag | 27.4.2012 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Dover Books on Mathematics | Dover Books on Mathematics |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| ISBN-13 | 9780486153407 / 9780486153407 |
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