Cohomology and Differential Forms (eBook)
Dover Publications (Verlag)
978-0-486-81512-1 (ISBN)
This monograph explores the cohomological theory of manifolds with various sheaves and its application to differential geometry. Based on lectures given by author Izu Vaisman at Romania's University of Iasi, the treatment is suitable for advanced undergraduates and graduate students of mathematics as well as mathematical researchers in differential geometry, global analysis, and topology.A self-contained development of cohomological theory constitutes the central part of the book. Topics include categories and functors, the Čech cohomology with coefficients in sheaves, the theory of fiber bundles, and differentiable, foliated, and complex analytic manifolds. The final chapter covers the theorems of de Rham and Dolbeault-Serre and examines the theorem of Allendoerfer and Eells, with applications of these theorems to characteristic classes and the general theory of harmonic forms.
Izu Vaisman is Professor Emeritus of Mathematics at the University of Haifa. His research areas are differential geometry and symplectic manifolds, and his other books include Analytical Geometry, Foundations of Three Dimensional Euclidean Geometry, and A First Course in Differential Geometry.
Preface1. Categories and Functors2. Sheaves and Cohomology3. Fiber and Vector Bundles4. Differential Geometry5. Cohomology Classes and Differential FormsReferencesIndex
| Erscheint lt. Verlag | 28.7.2016 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Dover Books on Mathematics |
| Sprache | englisch |
| Gewicht | 408 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Schlagworte | abelian categories • allendoerfer eells • chern classes • cochain • Coefficients • cohomological theory • cohomological theory of manifolds • cohomology • Cohomology Classes • de rham • differential forms • Differential Geometry • differential mathematics • dolbeault serre • experiments • fiber bundles • Geometry • Global Analysis • harmonic forms • Homology Theory • mathematical research • Mathematics • Nonfiction • Physics • riemannian manifolds • Science • science and math • science, Differential Geometry • Sheaves • Topology • various sheaves • Vector Bundles |
| ISBN-10 | 0-486-81512-9 / 0486815129 |
| ISBN-13 | 978-0-486-81512-1 / 9780486815121 |
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