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Les itérations polynomiales bornées dans Rd

Guy Cirier (Autor)

Buch | Softcover

164 Seiten

2017
Éditions universitaires européennes (Verlag)
978-3-330-87801-3 (ISBN)

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Les itérations polynomiales bornées dans Rd ont l'avantage de ne pas présenter trop de difficultés mathématiques, tout en offrant une grande diversité de comportements. Deux approches sont privilégiées : l'une déterministe, l'autre probabiliste. La première concerne plutôt les points fixes hyperboliques lorsque l'on itère indéfiniment des itérations inversibles. Les fonctions invariantes s'étudient alors avec des fonctions presque périodiques qui ne sont pas représentées par des séries de Fourier, mais par des séries entières de fonctions de Weierstrass Mandelbrot. D'autre part, on sait associer à une itération la mesure invariante de Perron Frobenius. Par transformation de Laplace, on obtient une résolvante dont la répartition asymptotique des zéros est liée à la densité invariante. La méthode du col en donne une approximation locale. Mais, la méthode est perturbée lorsque la hessienne est dégénérée. Ces approches abordent sous un jour nouveau les équations aux dérivées partielles bornées, puis leurs applications à la mécanique et à la physique. Il suffit d'associer à ces équations des itérations différentielles pour en examiner le comportement quand le pas tend vers zéro.

Cirier, Guy
Membre de l'Institut international de la statistique et de l'Institut des actuaires français, l'auteur a travaillé comme chargé de mission au Comité national d'évaluation des Universités. Il s'intéresse aux probabilités, à l'économétrie, à la fiscalité mathématique, à la géométrie, aux équations différentielles et aux chaos.

Erscheinungsdatum	21.07.2017
Sprache	französisch
Maße	150 x 220 mm
Gewicht	261 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte	Chaos • itérations • Lorenz • Navier Stokes • perron frobenius • Weierstass Mandelbrot
ISBN-10	3-330-87801-0 / 3330878010
ISBN-13	978-3-330-87801-3 / 9783330878013
Zustand	Neuware