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Funktionen die überall stetig, nirgendwo differenzierbar und nirgendwo monoton sind

Maximilian Ahsmus (Autor)

Buch | Softcover

24 Seiten

2016
GRIN Verlag
978-3-668-17015-5 (ISBN)

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keine Neuauflage

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Studienarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (Institut für Mathematik), Veranstaltung: Proseminar, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Belegarbeit soll es, wie der Titel schon verrät, um Funktionen gehen, die überall stetig (hier auf der Menge der reellen Zahlen), aber nirgendwo differenzierbar und nirgendwo monoton sind. Diese drei Punkte werden anhand einer Beispielfunktion bewiesen.Es ist bekannt, dass es Funktionen gibt, die zwar stetig sind, aber in einem oder abzählbar unendlich vielen Punkten nicht differenzierbar. Nun möchte man diese Eigenschaft überspitzen und konstruiert eine Funktion die in überabzählbar unendlich vielen Punkten stetig ist, aber in keinem differenzierbar. Eine Verwendung hierfür ist mir jedoch nicht bekannt, weswegen solche Funktionen einen rein theoretischen Charakter haben. Zur Bezeichnung in dieser Arbeit ist zu sagen, dass im Folgenden die beschriebenen Funktionen immer Weierstraß-Funktionen genannt werden, wenn diese überall stetig und nirgendwo differenzierbar sind - auf diesen Begriff werde ich im folgenden Kapitel näher eingehen. Man darf diese Funktionen jedoch nicht mit den ebenfalls als Weierstraß-Funktionen bezeichneten Weierstraß'schen -Funktionen verwechseln. Weiterhin werden mit immer die natürlichen Zahlen bezeichnet, so wie sie ursprünglich von Peano definiert wurden.

Erscheinungsdatum	06.12.2020
Sprache	deutsch
Maße	148 x 210 mm
Gewicht	49 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	Funktionen • Mathematische Analysis, allgemein
ISBN-10	3-668-17015-0 / 3668170150
ISBN-13	978-3-668-17015-5 / 9783668170155
Zustand	Neuware