Approximation der Lösungen von Differentialgleichungen mit Wavelets und Einstellung der Parameter

Buch | Hardcover

172 Seiten

2019 | 2. Auflage
BoD – Books on Demand (Verlag)
978-3-7392-2213-4 (ISBN)

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Die Modellierung physikalisch-technischer Fragestellungen führt oft zu numerischen Problemen, insbesondere zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen. Trotz des gewaltigenFortschrittes auf dem Gebiet der Computertechnologie ist man hier auf effiziente - aber auch gerade auf "robuste" - Verfahren angewiesen, die man auch auf steife oder instabile Probleme anwenden kann.In diesem Buch geht es um die Approximation von Lösungen von Differentialgleichungen mit Hilfe von Waveletbasen. Dabei muss die Differentialgleichung nicht in expliziter Formgegeben sein und es werden auch Differentialgleichungen höherer Ordnung, partielle Differentialgleichungen, wie auch Parameteridentifikationsprobleme betrachtet. Im ersten Teil des Buches werden Überlegungen zum Einstellen der Parameter angestellt, auf deren Basis dann ein adaptiver Algorithmus zum Lösen von Differentialgleichungen konstruiert wird. Dieser adaptive Algorithmus wurde im Rahmen eines Forschungsprojektes entwickelt.Danach wird das Lösen diverser Differentialgleichungen mit dieser Methode beschrieben und es wird gezeigt, dass bei einigen "kritischen" Testproblemen dieser adaptive Algorithmus stabiler als konventionelle Methoden ist (die u.a. in der Mathematica Funktion NDSolve implementiert wurden). Später wird aber auch auf die Approximation von Funktionen auf einem Kompaktum eingegangen, wo es einen Zusammenhang zur Fourieranalyse gibt.

Dr. rer. nat. Marco Schuchmann hat in Darmstadt Mathematik studiert und hat über 25 Jahre Erfahrung in der Lehre. Er ist Koautor und Autor von mehr als 20 Fachbüchern und hat in internationalen Fachzeitschriften veröffentlicht sowie die Internetplattform www.mathe-total.de entwickelt.

Erscheinungsdatum	09.10.2019
Sprache	deutsch
Maße	215 x 303 mm
Gewicht	782 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
Schlagworte	Angewandte Mathematik • Differentialgleichungen • Numerik • Wavelets
ISBN-10	3-7392-2213-1 / 3739222131
ISBN-13	978-3-7392-2213-4 / 9783739222134
Zustand	Neuware