Blick ins Buch

Modellierung und Lösung parametrischer Packungsprobleme mittels semi-infiniter Optimierung

Angewandt auf die Verwertung von Edelsteinen

Jan Schwientek (Autor)

Buch | Softcover

228 Seiten

2013
Fraunhofer Verlag
978-3-8396-0566-0 (ISBN)

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Die vorliegende Dissertation ist motiviert durch eine praktische Aufgabenstellung: der Verwertung von Edelsteinen. Liegt der Fokus dabei auf der Volumenmaximierung der zu fertigenden Schmucksteine, handelt es sich aus mathematischer Sicht um eine Aufgabe der maximalen Materialausbeute mit veränderlichen Designs. In der Arbeit wird gezeigt, dass sich derartige Probleme bei funktionaler Beschreibung aller involvierten Objekte als allgemeines semi-infinites Optimierungsproblem (GSIP) formulieren lassen. Für das numerische Lösen von GSIPs mit konvexen Problemen der unteren Stufe werden zwei Methoden entwickelt und deren Konvergenz nachgewiesen. Das erste Verfahren basiert auf der Approximation der infiniten Indexmenge mittels verschobener entropischer Glättung, das zweite kombiniert die Transformation in ein gewöhnliches semi-infinites Problem sowie die Diskretisierbarkeit dessen geschickt miteinander. Abschließend werden die beiden Methoden mit dem Verfahren von Stein numerisch verglichen und gezeigt, dass sich kleine bis mittlere Probleminstanzen der Edelstein-Verwertungsaufgabe mittels des transformationsbasierten Diskretisierungsverfahrens auf einem Standard-PC in annehmbarer Zeit lösen lassen.

Erscheint lt. Verlag	12.7.2013
Zusatzinfo	zahlr. farb. Abb. u. Tab.
Verlagsort	Stuttgart
Sprache	deutsch
Maße	148 x 210 mm
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Informatik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
Schlagworte	Angewandte Forschung • applied research • Fraunhofer ITWM • Mathematical Modelling • Mathematics • Numerical analysis • Optimization
ISBN-10	3-8396-0566-0 / 3839605660
ISBN-13	978-3-8396-0566-0 / 9783839605660
Zustand	Neuware