Intersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1 (eBook)

Intersections of two quadrics and pencils of curves of genus 1

Olivier Wittenberg (Autor)

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2007 | 2007
VIII, 218 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-69141-9 (ISBN)

Infos

Cet ouvrage est consacré à l'arithmétique des surfaces fibrées en courbes de genre 1 au-dessus de la droite projective, et à l'arithmétique des intersections de deux quadriques dans l'espace projectif. Swinnerton-Dyer introduisit en 1993 une technique permettant d'étudier les points rationnels des pinceaux de courbes de genre 1. La première moitié de l'ouvrage reprend et développe cette technique ainsi que ses généralisations ultérieures. La seconde moitié, qui repose sur la première, porte sur les surfaces de del Pezzo de degré 4 et sur les intersections de deux quadriques de dimension supérieure; les résultats annoncés dans [C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 4, 223--227] y sont démontrés.

Inhalt

Arithmétique des pinceaux semi-stables de courbes de genre 1 (première partie).- Arithmétique des pinceaux semi-stables de courbes de genre 1 (seconde partie).- Principe de Hasse pour les surfaces de del Pezzo de degré 4.

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 15.2.2007
• Reihe/Serie: Lecture Notes in Mathematics
• Verlagsort: Berlin
• Sprache: französisch
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
• Schlagworte: Brauer group • Brauer-Manin obstruction • del Pezzo surface • groupe de Brauer • Hasse principle • MSC(2000):11G35, 14J20, 11D09, 14G05 • obstruction de Brauer-Manin • pencil of elliptic curves • Pinceau de courbes elliptiques • principe de Hasse • surface de del Pezzo
• ISBN-10: 3-540-69141-3 / 3540691413
• ISBN-13: 978-3-540-69141-9 / 9783540691419