Blick ins Buch

Inverse Probleme

Grundlagen, Theorie und Anwendungsbeispiele

Mathias Richter (Autor)

Buch | Softcover

IX, 128 Seiten

2015
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-45810-5 (ISBN)

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Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Größen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schließen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizität. Häufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messunggenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Lösung zeitigen. Diese ist nur aussagekräftig, wenn im Lösungsverfahren eine Zusatzmaßnahme ergriffen wird, die sogenannte Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel, einen schnellen und gleichzeitig mathematisch fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Lösung inverser Probleme zu bieten, ohne dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen, als in einem Bachelor-Studium der Mathematik oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten Besprechung von Analyse und Lösung realitätsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.

Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Professur für Mathematik, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Universität der Bundeswehr München.

Charakterisierung inverser Probleme - Lineare Ausgleichsprobleme - Diskretisierung inverser Probleme - Regularisierung linearer inverser Probleme - Regularisierung nichtlinearer inverser Probleme - Resultate aus der Linearen Algebra

Erscheint lt. Verlag	25.6.2015
Reihe/Serie	Mathematik im Fokus
Zusatzinfo	IX, 128 S. 24 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	265 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte	Inverse Probleme • Lineare Ausgleichsprobleme • Nichtlineare Ausgleichsprobleme • Regularisierung • schlecht gestellte Probleme
ISBN-10	3-662-45810-1 / 3662458101
ISBN-13	978-3-662-45810-5 / 9783662458105
Zustand	Neuware