Definition dynamischer Systeme durch Differentialgleichungen (eBook)
33 Seiten
GRIN Verlag
9783656691143 (ISBN)
- sind die Lehre von allen Dingen, die sich mit der Zeit ändern
- das beeinhaltet das Universum, das Leben und den ganzen Rest
• Himmelsmechanik
• biologische Populationen
• das Wetter
• physikalisches Pendel
• Computersimulationen
• mathematische Iterationsverfahren
Besonders wichtig in der Technik sind lineare und zeitinvariante Systeme, die durch lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden.
Dies kann durch ein System von n-Differentialgleichungen
1. Ordnung geschehen.
Die darin auftretenden Koeffizienten sind wegen der Zeitinvarianz konstant.
Was ist eine Differentialgleichung?
1Eine Differentialgleichung ist also eine Gleichung, in der eine Funktion(hier: Signal), deren Ableitungen, die Variable(hier: Zeit), von der die Funktion abhängt und Konstanten vorkommen.
Die Ordnung bezeichnet dabei die höchste Ableitung, die vorkommt.
Man spricht auch von einem System von g Differentialgleichungen für die q Komponenten w1,…,wq von w. Gesucht ist die Menge aller Funktionen, die diese Differentialgleichung erfüllt. Also das Ziel ist, die Lösungen zu finden.
| Erscheint lt. Verlag | 7.7.2014 |
|---|---|
| Verlagsort | München |
| Sprache | deutsch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika |
| Technik | |
| Schlagworte | Definition • Differentialgleichungen • Systeme |
| ISBN-13 | 9783656691143 / 9783656691143 |
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