Equations Differentielles Operationnelles

Et Problèmes aux Limites

Jacques Louis Lions (Autor)

Buch | Softcover

IX, 292 Seiten

1961
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-23740-3 (ISBN)

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Dans un espace de BANACH H soit A(t) une famille d'operateurs non bornes, tE [0, TJ pour fixer les idees. On appelle equation difterentielle operationneUe (lineaire) une equation de la forme A(t)u(t)+u'(t) =f(t), la fonction f Hant donnee continue de [0, TJ dans H, la fonction u Hant une fois continument differentiable dans [0, TJ a valeurs dans H, u(t) appartenant a D(A(t)) (domaine de A(t)) pour chaque tE[O,T]. Les exemples les plus importants sont ceux Oll A(t) est un systeme differentiel, le domaine de A(t) Hant alors fixe par des conditions aux limites. Le probleme de CAUCHY consiste a trouver une solution de ( ), verifiant la condition initiale u(O) = u , U donne (dans D(A(O))). o o Mais il est classique que, pour bien des applications, le probleme pose sous la forme precedente impose des conditions trop restrictives a u. Il faut introduire alors la notion de solution faible de ce probleme; il y a un tres grand nombre de telles notions; une classification en est donnee au Chap. 1. Les Chap. IV, V, VII, IX, X donnent diverses con ditions suffisantes portant sur les A (t) pour que tel ou tel probleme faible admette une solution et une seule; on y Hudie la regularite de ces solutions, et les meilleurs domaines Oll l' on doit prendre les donnees initiales.

Erscheint lt. Verlag	1.1.1961
Reihe/Serie	Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Zusatzinfo	IX, 292 S.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	438 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	Applications • Arten • Einkommensteuer • Einkommensteuerrichtlinien • Import • Mais • Oper • Operation • Partial differential equations • Probleme • Systeme
ISBN-10	3-662-23740-7 / 3662237407
ISBN-13	978-3-662-23740-3 / 9783662237403
Zustand	Neuware