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Prolate Spheroidal Wave Functions of Order Zero (eBook)

Mathematical Tools for Bandlimited Approximation
eBook Download: PDF
2013 | 2013
XI, 379 Seiten
Springer US (Verlag)
978-1-4614-8259-8 (ISBN)

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Prolate Spheroidal Wave Functions of Order Zero - Andrei Osipov, Vladimir Rokhlin, Hong Xiao
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Prolate Spheroidal Wave Functions (PSWFs) are the eigenfunctions of the bandlimited operator in one dimension. As such, they play  an important role in signal processing, Fourier analysis, and  approximation theory. While historically the numerical evaluation  of PSWFs presented serious difficulties, the developments of the last fifteen years or so made them as computationally tractable as any  other class of special functions. As a result, PSWFs have been becoming a popular computational tool.

The present book serves as a complete, self-contained resource for both theory and computation. It will be of interest to a wide range of scientists and engineers, from mathematicians interested in PSWFs as an analytical tool to electrical engineers designing filters and antennas.



Andrei Osipov is a Professor at Yale University in the Department of Mathematics.Vladimir Rokhlin is a Professor at Yale University in the Department of Computer Science.  Hong Xiao is a Professor at University of California, Davis in the Department of Computer Science.


Prolate Spheroidal Wave Functions (PSWFs) are the eigenfunctions of the bandlimited operator in one dimension. As such, they play an important role in signal processing, Fourier analysis, and approximation theory. While historically the numerical evaluation of PSWFs presented serious difficulties, the developments of the last fifteen years or so made them as computationally tractable as any other class of special functions. As a result, PSWFs have been becoming a popular computational tool.The present book serves as a complete, self-contained resource for both theory and computation. It will be of interest to a wide range of scientists and engineers, from mathematicians interested in PSWFs as an analytical tool to electrical engineers designing filters and antennas.

Andrei Osipov is a Professor at Yale University in the Department of Mathematics.Vladimir Rokhlin is a Professor at Yale University in the Department of Computer Science.  Hong Xiao is a Professor at University of California, Davis in the Department of Computer Science.

​Introduction.- Mathematical and Numerical Preliminaries.- Overview.- Analysis of the Differential Operator.- Analysis of the Integral Operator.- Rational Approximations of PSWFs.-Miscellaneous Properties of PSWFs.-  Asymptotic Analysis of PSWFs.- Quadrature Rules and Interpolation via PSWFs.- Numerical Algorithms​.- 

Erscheint lt. Verlag 12.10.2013
Reihe/Serie Applied Mathematical Sciences
Applied Mathematical Sciences
Zusatzinfo XI, 379 p. 30 illus.
Verlagsort New York
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Informatik
Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Mathematik / Informatik Mathematik Angewandte Mathematik
Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Technik Elektrotechnik / Energietechnik
Schlagworte analytical tools • Approximate Formulae for PSWF • Evaluation of the Quadrature Nodes • Intuition Behind Quadrature Weights • Numerical Algorithms • Prolate Spheroidal Wave Functions
ISBN-10 1-4614-8259-3 / 1461482593
ISBN-13 978-1-4614-8259-8 / 9781461482598
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