Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie

Edmund Landau (Autor)

Buch | Softcover

124 Seiten

1916
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-90012-9 (ISBN)

Artikel merken

1m folgenden will ich zunachst iiber die Ziele der einzelnen acht Kapitel und die V orgeschichte jener Fragestellungen berichten. Absichtlich ist im spateren Text durchweg vom Einheitskreis die Rede, in dieser Einleitung vom Kreise I x I - r mit einem Wo- laut, in den der des Textes durch die blo. Be Substitution !!!. - statt r x iibergeht. . iller von einem beliebigen Punkt des Kreises, dod von dem positiven (triviale Substitution e-rpi x statt x). iller von lim f (x) = l, dod von lim f(x) = 0 (triviale Substitution f(x) -l statt f(x)). iller von I f(x) I - H, dod von I f(x) I - 1 1 (triviale Substitution M-f(x) statt f(x). Erstes Kapitel. (Uber beschrankte Potenzreihen. ) Es sei 00 f(x) = ~ Onx" n=O fiir Ixl - r regular. Dann braucht I f(x) I dort nicht beschrankt zu sein, wie die geometrische Reihe mit r = 1 lehd. Wenn aber fiir I x I - r If(x) I -

Vorwort zur ersten Auflage.- Bezeichnungen.- Über beschränkte Potenzreihen.- Summabilität höherer Ordnung.- Umkehrungen des Abelschen Stetigkeitssatzes.- Über einige Merkwürdigkeiten des Verhaltens von Potenzreihen auf dem Rande.- Beziehungen der Koeffizienten einer Potenzreihe zu Singularitäten der Funktion auf dem Rande.- Maximum und Mittelwert des absoluten Betrages einer analytischen Funktion auf Kreisen.- Der Picardsche Ideenkreis.- Schlichte Funktionen.

Erscheint lt. Verlag	1.1.1916
Zusatzinfo	124 S.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	206 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Themenwelt	Technik
Schlagworte	Einheit • Funktionentheorie • Geschichte
ISBN-10	3-642-90012-7 / 3642900127
ISBN-13	978-3-642-90012-9 / 9783642900129
Zustand	Neuware