Wege zur Analysis

genetisch - geometrisch - konstruktiv

Herbert Schröder (Autor)

Buch | Softcover

VIII, 256 Seiten

2001
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-42032-3 (ISBN)

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Gedacht als Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen der Analysis, richtet sich dieses Buch vornehmlich an Studierende des Lehramtstudienganges, aber auch an solche, die sich für deren historische Entwicklung interessieren. Es werden Themen vorgestellt, die wesentlichen Einfluß auf die Entstehung der Analysis hatten z.B. die Theorie der Kettenbrüche (üblicherweise in der Zahlentheorie angesiedelt), die gewöhnlichen Differentialgleichungen und die elementare Differentialgeometrie. Besonders widmet sich das Buch der mehrdimensionalen Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel der Kartierung der Erde illustriert und transparent gemacht werden. Abgeschlossen wir das Buch mit dem ersten globalen Resultat der Differentialgeometrie der Flächen, dem Satz von Gauß-Bonnet. Zahlreiche Abbildungen, Kurzbiographien von 31 Mathematikern sowie 100 Übungsaufgaben mit Lösungen bzw. Lösungshinweisen runden die inhaltliche Darstellung ab.

Kap. 1 Reelle Zahlen.- 1.1 Der goldene Schnitt.- 1.2 Kettenbrüche.- 1.3 Transzendente Zahlen.- 1.4 Konstruktive Analysis.- Kap. 2 Integralrechnung.- 2.1 Quadratur und Integration.- 2.2 Bogenlänge und Windungszahlen.- 2.3 Volumen- und Oberflächenintegrale.- 2.4 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Kap. 3 Differentialrechnung.- 3.1 Ebene Kurven.- 3.2 Extremwerte und Singularitäten.- 3.3 Kurven und Flächen im Raum.- 3.4 Die Geometrie der Flächen.- Ausblick.- Lösungshinweise, Lösungen, Ergebnisse.- Namen- und Sachverzeichnis.

Erscheint lt. Verlag	11.9.2001
Reihe/Serie	Springer-Lehrbuch
Zusatzinfo	VIII, 256 S. 42 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	418 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	Analysis • Analysis; Handbuch/Lehrbuch • Didaktik der Analysis • Extremwert • Geschichte der Analysis • Goldener Schnitt • Infenitesimalrechnung • Integralrechnung • Kettenbrüche
ISBN-10	3-540-42032-0 / 3540420320
ISBN-13	978-3-540-42032-3 / 9783540420323
Zustand	Neuware