Blick ins Buch

Färbungen von Distanzgraphen

Massimiliano Marangio (Autor)

Buch

114 Seiten

2012 | 1., Aufl.
Cuvillier, E (Verlag)
9783954041565 (ISBN)

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Sei D eine Menge positiver reeller Zahlen und S eine nichtleere Teilmenge des n-dimensionalen euklidischen Raums. Der Distanzgraph G(S,D) ist der Graph mit Knotenmenge S, in dem zwei Knoten genau dann benachbart sind, wenn ihr euklidischer Abstand in D enthalten ist.
Es werden verschiedene Arten von Färbungen von Distanzgraphen untersucht, unter anderem Knoten-, Kanten- und Totalfärbungen sowie die Listenversionen dieser Färbungen. Gelten gewisse Symmetriebedingungen, so ist Δ/2+1 eine obere Schranke für die (listen-) chromatische Zahl. Es wird gezeigt, dass die (listen-) kantenchromatische Zahl gleich Δ und die (listen-) totalchromatische Zahl ist gleich Δ+1 ist, wobei Δ den Maximalgrad des Distanzgraphen bezeichnet. Dadurch werden die Totalfärbungsvermutung, die Listenkanten- und die Listentotalfärbungsvermutung für eine Klasse von Distanzgraphen bewiesen. Zuletzt werden verallgemeinerte Färbungen untersucht, die durch Betrachtung von speziellen Grapheneigenschaften aus den klassischen Färbungen hervorgehen.

Sprache	deutsch
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	Reine Mathematik
ISBN-13	9783954041565 / 9783954041565
Zustand	Neuware