Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung

Vom Umgang mit dem Zufall

Elke Warmuth, Walter Warmuth (Autoren)

Buch | Softcover

152 Seiten

1998
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-519-00225-3 (ISBN)

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Wahrscheinlichkeit, Statistik und zufällige Prozesse stehen im Mittelpunkt dieses Lehrbuches. Der Leser erfährt, wie Informationen aus realen statistischen Daten aufbereitet und beschrieben werden können, und er kommt den Gesetzen des Zufalls auf die Spur. Kern der Darstellung ist das mathematische Handwerkszeug zur Modellierung von Vorgängen aus Natur, Technik und Gesellschaft, in deren Verlauf sich Phänomene nicht mit Sicherheit einstellen. In anschaulicher Weise werden Grundbegriffe und Herangehensweisen eingeführt, die für den Stochastikunterricht in der Schule bedeutsam sind. Besonderer Wert wird auf die sachbezogene Intepretation der mathematischen Modellgrößen gelegt.

Dr. Elke Warmuth ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin. Sie hat Mathematik mit dem Spezialgebiet Stochastik studiert und versucht, moderne Anwendungen dieser Wissenschaft für Nichtfachleute verständlich zu machen

1 Auswertung von statistischen Daten.- 1.1 Merkmale, Urliste, Strichliste, Stengel-und-Blatt-Diagramm.- 1.2 Klasseneinteilungen.- 1.3 Relative Häufigkeiten und Häufigkeitsverteilungen.- 1.4 Kenngrößen von Häufigkeitsverteilungen.- 2 Modelle für Vorgänge mit zufälligem Ergebnis.- 2.1 Ergebnismenge und Ereignisse.- 2.2 Das empirische Gesetz der großen Zahlen.- 2.3 Operationen mit Ereignissen.- 2.4 Wahrscheinlichkeit.- 2.5 Mehrstufige Vorgänge und Baumdiagramme.- 2.6 Die Pfadregeln.- 2.7 Anzahlbestimmung mit Hilfe von Baumdiagrammen.- 3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit.- 3.1 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 3.2 Unabhängigkeit von zwei Ereignissen.- 3.3 Unabhängigkeit von n Ereignissen.- 3.4 Operationen mit unabhängigen Ereignissen.- 3.5 Genetische Modelle.- 3.6 Zuverlässigkeit von Systemen.- 3.7 Bernoulli-Experimente und Bernoulli-Ketten.- 4 Diskrete Zufallsgrößen.- 4.1 Zufallsgrößen und ihre Verteilung.- 4.2 Der Erwartungswert einer Zufallsgröße.- 4.3 Die Varianz einer Zufallsgröße.- 4.4 Eigenschaften des Erwartungswertes und der Varianz.- 5 Die Binomialverteilung und das Bernoullische Gesetz der großen Zahlen.- 5.1 Die Verteilung der Anzahl der Erfolge in einer Bernoulli-Kette.- 5.2 Kenngrößen der Verteilung der Anzahl der Erfolge.- 5.3 Lange Bernoulli-Ketten.- 5.4 Das Bernoullische Gesetz der großen Zahlen.- 6 Testen von Hypothesen über eine unbekannte Wahrscheinlichkeit.- 6.1 Das Testproblem.- 6.2 Die Entscheidungsregel.- 6.3 Die Fehlermöglichkeiten und signifikante Abweichungen.- 6.4 Das beobachtete Signifikanzniveau.- 7 Simulation von Vorgängen mit zufälligem Ergebnis.- 7.1 Zufallsgeneratoren.- 7.2 Zwei Simulationsstudien.- 7.3 Testen von Zufallsziffern.- 7.4 Ziehen von zufälligen Stichproben.- Lösungen.-Literaturhinweise.- Stichwortverzeichnis.

Erscheint lt. Verlag	1.1.1998
Reihe/Serie	Mathematik-ABC für das Lehramt
Zusatzinfo	152 S.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	170 x 244 mm
Gewicht	242 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte	Benoullisches Gesetz • mathematik-abc für das Lehramt • Modelle • Statistische Daten • Vorgänge • Wahrscheinlichkeitsrechnung • Zufallsgröße
ISBN-10	3-519-00225-6 / 3519002256
ISBN-13	978-3-519-00225-3 / 9783519002253
Zustand	Neuware