Nonlinear Smoothing and Multiresolution Analysis (eBook)
XIV, 137 Seiten
Springer Basel (Verlag)
978-3-7643-7382-5 (ISBN)
This monograph presents a new theory for analysis, comparison and design of nonlinear smoothers, linking to established practices. Although a part of mathematical morphology, the special properties yield many simple, powerful and illuminating results leading to a novel nonlinear multiresolution analysis with pulses that may be as natural to vision as wavelet analysis is to acoustics. Similar to median transforms, they have the advantages of a supporting theory, computational simplicity, remarkable consistency, full trend preservation, and a Parceval-type identity.
Although the perspective is new and unfamiliar to most, the reader can verify all the ideas and results with simple simulations on a computer at each stage. The framework developed turns out to be a part of mathematical morphology, but the additional specific structures and properties yield a heuristic understanding that is easy to absorb for practitioners in the fields like signal- and image processing.
The book targets mathematicians, scientists and engineers with interest in concepts like trend, pulse, smoothness and resolution in sequences.
Operators on Sequences.- Basic Rank Selectors, Pulses and Impulses.- LULU-Smoothers, Signals and Ambiguity.- LULU-Intervals, Noise and Co-idempotence.- Smoothing and Approximation with Signals.- Variation Reduction and Shape Preservation.- Multiresolution Analysis of Sequences.- The Discrete Pulse Transform.- Fair Comparison with Linear Smoothers.- Interpretation and Future.
| Erscheint lt. Verlag | 17.1.2006 |
|---|---|
| Reihe/Serie | International Series of Numerical Mathematics | International Series of Numerical Mathematics |
| Zusatzinfo | XIV, 137 p. |
| Verlagsort | Basel |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Technik ► Elektrotechnik / Energietechnik | |
| Schlagworte | Analysis • fourier analysis • Image Processing • Mathematical Morphology • multiresolution analysis • Numerical analysis • Operator • Signal • Signal Processing • Simulation • Wavelet |
| ISBN-10 | 3-7643-7382-2 / 3764373822 |
| ISBN-13 | 978-3-7643-7382-5 / 9783764373825 |
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