Big-Planes, Boundaries and Function Algebras (eBook)
293 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-087283-4 (ISBN)
Treated in this volume are selected topics in analytic &Ggr;-almost-periodic functions and their representations as &Ggr;-analytic functions in the big-plane; n-tuple Shilov boundaries of function spaces, minimal norm principle for vector-valued functions and their applications in the study of vector-valued functions and n-tuple polynomial and rational hulls. Applications to the problem of existence of n-dimensional complex analytic structures, analytic &Ggr;-almost-periodic structures and structures of &Ggr;-analytic big-manifolds respectively in commutative Banach algebra spectra are also discussed.
Cover 1
Copyright Page 5
Preface 6
TOC$Contents 10
Introduction 12
CH$Chapter I. Uniform Algebras 20
1.1. Spectrum of an algebra element 22
1.2. Linear multiplicative functionals 31
1.3. Maximal ideals 39
1.4. Some examples 48
1.5. Shilov boundary 62
CH$Chapter II. .-Analytic Functions in the Big-Plane 77
2.1. Generalized-analytic functions 78
2.2. .-analytic functions on the big-disc 90
2.3. The big-disc algebra 97
2.4. Boundary behavior in the big-disc 102
2.5. Algebras of .v-analytic functions 112
2.6. .-entire functions 126
2.7. Spectral mappings of semigroups 131
2.8. The algebra H8G 139
2.9. Algebras between N8G and L8G 148
2.10. Appendix. Analytic measures 160
CH$Chapter III. n-Tuple Shilov Boundaries 168
3.1. n-tuple boundaries of uniform algebras 171
3.2. n-tuple boundaries of function spaces 182
3.3. Properties of n-tuple Shilov boundaries 204
3.4. Shilov boundaries of tensor products 224
3.5. Multi-tuple hulls 231
CH$Chapter IV. Analytic Structures in Uniform Algebra Spectra 250
4.1. n-dimensional manifolds in spectra 251
4.2. Big-manifolds in algebra spectra 270
4.3. Almost periodic and .-analytic structures 281
References 299
IDX$Index 306
| Erscheint lt. Verlag | 2.3.1992 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Technik | |
| ISBN-10 | 0-08-087283-2 / 0080872832 |
| ISBN-13 | 978-0-08-087283-4 / 9780080872834 |
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