Minimal Flows and Their Extensions (eBook)
264 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-087264-3 (ISBN)
Various classes of minimal flows (equicontinuous, distal, point distal) are intensively studied, and a general structure theorem is obtained. Another theme is the ``universal'' approach - entire classes of minimal flows are studied, rather than flows in isolation. This leads to the consideration of disjointness of flows, which is a kind of independence condition. Among the topics unique to this book are a proof of the Ellis ``joint continuity theorem'', a characterization of the equicontinuous structure relation, and the aforementioned structure theorem for minimal flows.
This monograph presents developments in the abstract theory of topological dynamics, concentrating on the internal structure of minimal flows (actions of groups on compact Hausdorff spaces for which every orbit is dense) and their homomorphisms (continuous equivariant maps).Various classes of minimal flows (equicontinuous, distal, point distal) are intensively studied, and a general structure theorem is obtained. Another theme is the ``universal'' approach - entire classes of minimal flows are studied, rather than flows in isolation. This leads to the consideration of disjointness of flows, which is a kind of independence condition. Among the topics unique to this book are a proof of the Ellis ``joint continuity theorem'', a characterization of the equicontinuous structure relation, and the aforementioned structure theorem for minimal flows.
Front Cover 1
Minimal Flows and Their Extensions 4
Copyright Page 5
Contents 12
Introduction 6
Bibliography 10
Chapter 1. Flows and Minimal Sets 14
Chapter 2. Equicontinuous Flows 48
Chapter 3. The Enveloping Semigroup of a Transformation Group, I 62
Chapter 4. Joint Continuity Theorems 70
Chapter 5. Distal Flows 78
Chapter 6. The Enveloping Semigroup, II 96
Chapter 7. The Furstenberg Structure Theorem for Distal Minimal Flows 108
Chapter 8. Universal Minimal Flows and Ambits 128
Chapter 9. The Equicontinuous Structure Relation and Weakly Mixing Flows 138
Chapter 10. The Algebraic Theory of Minimal Flows 150
Chapter 11. Disjointness 162
Chapter 12. Invariant Measures on Flows 182
Chapter 13. Kakutani-Bebutov Theorems 196
Chapter 14. General Structure Theorems 208
Appendix I Nets 266
Appendix ll Uniform Spaces 272
| Erscheint lt. Verlag | 1.7.1988 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Technik | |
| ISBN-10 | 0-08-087264-6 / 0080872646 |
| ISBN-13 | 978-0-08-087264-3 / 9780080872643 |
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