Ope rateurs maximaux monotones et semi-groupes de contractions dans les espaces de Hilbert (eBook)
182 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-087116-5 (ISBN)
Ope rateurs maximaux monotones et semi-groupes de contractions dans les espaces de Hilbert
Front Cover 1
Operateurs Maximaux Monotones: Et Semi-Groupes De Contractions Dans Les Espaces De Hllbert 4
Copyright Page 5
Table des Matieres 6
Introduction 8
CHAPTER I. QUELQUES RESULTATS PRELIMINAIRES 10
1. Théoréme du min-max 10
2. Points fixes d'applications contractantes 13
3. Equations différentielles ordinaires sur des ensembles convexes 19
CHAPTER II. OPERATEURS MAXIMAUX MONOTONES 28
1. Notion d'opérateur monotone 29
2. Notion d'opérateur maximal monotone 31
3. Exemples d'opérateurs maximaux monotones 33
4. Propriétés élémentairs des opérateurs maximaux monotones 36
5. Surjectivité des opérateurs maximaux monotones 39
6. Some d'opérateurs maximaux monotones 43
7. Opérateurs cycl iquement monotones 47
8. Exemples d'opérateurs cycliquement monotones 52
9. Perturbations cycliquement monotones 57
CHAPTER III. EQUATIONS D'EVOLUTION ASSOCIEES AUX OPERATEURS MONOTONES 62
1. Résolution de l 'équation du/dt + Au '0, u(0) = uo 63
2. Résolution de l 'équation du/dt + Au 'f, u(0) = uo notion de solution faible.
3. Cas où A = ay 81
4. Cas où Int D(A) # 0 88
5. Comportement asymptotique 97
6. Solutions périodiques 102
7. Propriétés de convergence 107
8. Diverses généralisations 114
CHAPTER IV. PROPRIETES DES SEMI-GROUPES DE CONTRACTIONS NON LINEAIRES 122
1. Une version non linéaire du théoréme de Hille-Yosida-Phillips 123
2. Propriéteé de convergence : théoréme de Neveu-Trotter- Kato pour des semi-groupes non linéairés 129
3. Approximation des semi-groupes non linéairés : fornule exponentielle, formules de Chernoff et Trotter 133
4. Sous-ensembles invariants fonctions de Liapounov convexes et opérateurs ay-monotones
APPENDICE : FONCTIONS VECTGRIELLES D ' U N E VARIASLE REELLE - 146
1. Forxtions intégrables 146
2. Fonctions á variation bornée et fonctions absolument continues 150
3. Lien avec les dérivées au sens des distributions 158
4. Compliments divers 165
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES COMPLEMENTS ET PROBLEMES OUVERTS 168
BIBLIOGRAPHIE 182
| Erscheint lt. Verlag | 15.1.1973 |
|---|---|
| Mitarbeit |
Herausgeber (Serie): H. Brezis |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Technik | |
| ISBN-10 | 0-08-087116-X / 008087116X |
| ISBN-13 | 978-0-08-087116-5 / 9780080871165 |
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