Stochastik mit Mathematica

Ein Lehr- und Übungsbuch

Maria H. Overbeck-Larisch, Wolfgang Dolejsky (Autoren)

Buch | Softcover

XII, 370 Seiten

1998
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-528-06921-6 (ISBN)

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Computeralgebrasysteme wie 'Mathematica' erleichtern all jenen, die mit Mathematik praktisch umgehen müssen, das Leben, weil sie ihnen Formelsammlung und Taschenrechner in einem sind. In diesem Lehrbuch der 'Stochastik mit Mathematica' wird der Standardstoff mit vielen praktischen Beispielen und reich bebildert dargestellt, so dass der Leser am Ende nicht nur Theorie gelernt, sondern auch praktisch angewandt hat.

Am Entstehen dieses Buches waren verschiedene Personen beteiligt, denen wir an dieser Stelle danken. Da sind zunächst die Hörerinnen und Hörer unserer Vorlesungen zur Wahrscheinlich keitsrechnung und Statistik, die durch ihre Mitarbeit, durch Fragen und Diskussionsbeiträge den Stil dieses Buches beeinftußt haben. Insbesondere danken wir unserem ehemaligen Studenten Herrn Dipl.-Math. Clemens Giegerich für seine Unterstützung beim Einsatz von Mathematica. Unseren Kollegen Prof. Dr. Gerhard Aulenbacher und Prof. Dr. Konrad Sandau danken wir für ausführliche fachliche Diskussionen, Herrn Dipl. Math. Werner Sanns und Herrn Dipl.-Math. Marco Schuchmann für das sorgfältig Korrekturlesen und für die Überarbeitung der Grafiken. Herrn Wolfgang Schwarz vom Verlag Vieweg gilt unser Dank für die fachkundige und freundliche Art, mit der er unser Projekt unterstützt hat. Wolfgang A. Dolejsky Maria H. Overbeck-Larisch Darmstadt im Juni 1997 Ziel und Nutzung des Buches Das Ziel des vorliegenden Buches ist es, Ihnen die grundlegenden Verfahren der Schließenden Statistik zu erklären. Dabei legen wir großen Wert darauf, daß Sie im Laufe der Lektüre dieses Buches ein gewisses Verständnis für das wahrscheinlichkeitstheoretische Modell entwickeln, das diesen Verfahren zugrunde liegt. Sie werden dann in der Lage sein, die Grundtechniken wie das Schätzen von Parametern oder das Testen von Hypothesen nicht nur kochrezeptartig anzuwenden, sondern kritisch zu beurteilen, ob die Voraussetzungen für die Anwendung dieser Grundtechniken überhaupt erfüllt sind.

Maria Overbeck-Larisch und Wolfgang Dolejsky sind Professoren an der FH Darmstadt.

0 Einüben mathematischer Grundbegriffe mit Mathematica.- 0.1 Mengen.- 0.2 Funktionen.- 1 Zufallsexperimente und ihre mathematische Modellierung.- 1.1 Beispiele für Zufallsexperimente.- 1.2 ?-Algebren.- 1.3 Meßbare Räume.- 1.4 Wahrscheinlichkeitsmaße.- 1.5 Beispiele für Wahrscheinlichkeitsmaße.- 1.6 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit.- 1.7 Produkträume.- 2 Zufallsvariable und ihre Verteilungen.- 2.1 Meßbare Funktionen und Zufallsvariable.- 2.2 Zufällige Größen und spezielle Verteilungen.- 2.3 Kennzahlen von zufälligen Größen.- 2.4 Charakteristische Funktionen.- 3 Grundannahmen für die Analyse statistischer Daten.- 3.1 Mehrstellige Zufallsvariable und mehrdimensionale zufällige Größen.- 3.2 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen.- 3.3 Empirische und mathematische Stichproben.- 3.4 Funktionen mehrerer zufälliger Größen und ihre Verteilungen.- 3.5 Der zentrale Grenzwertsatz.- 4 Das Schätzen von Parametern.- 4.1 Maximum-Likelihood-Schätzer und Least-Square-Schätzer.- 4.2 Erwartungstreue Schätzfunktionen.- 4.3 Konsistente Folgen von Schätzfunktionen.- 4.4 Konfidenzintervalle.- 4.5 Konfidenzintervalle für die Parameter einer Normalverteilung.- 4.6 Konfidenzintervalle für den Parameter p einer Bernoulli-Verteilung.- 5 Das Testen von Hypothesen.- 5.1 Grundbegriffe der Testtheorie.- 5.2 Tests für den Erwartungswert ? einer Normalverteilung bei bekannter Varianz.- 5.3 Ein allgemeines Verfahren für die Durchführung von Parametertests.- 5.4 Tests für den Parameter p einer Bernoulli-Verteilung.- 5.5 Tests für die Parameter einer Normalverteilung.- 5.6 Vergleich der Parameter von zwei unabhängigen Normalverteilungen.- 5.7 Anpassungstests.- 5.8 Verteilungsunabhängige Testverfahren.- A Lösungen.- A.0 Lösungen derAufgaben zum Kapitel 0.- A.1 Lösungen der Aufgaben zum Kapitel 1.- A.2 Lösungen der Aufgaben zum Kapitel 2.- A.3 Lösungen der Aufgaben zum Kapitel 3.- A.4 Lösungen der Aufgaben zum Kapitel 4.- A.5 Lösungen der Aufgaben zum Kapitel 5.- Sachwortverzeichnis.

Erscheint lt. Verlag	29.1.1998
Zusatzinfo	XII, 370 S. 53 Abb. Mit 145 Übungsaufg. und ausf. Lös.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Gewicht	646 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte	Algebra • Hardcover, Softcover / Mathematik/Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathem • HC/Mathematik/Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik • Hypothese • Mathematica • Mathematik • Parameter • Stochastik • Variable • Zufall • Zufallsexperiment • Zufallsvariable
ISBN-10	3-528-06921-X / 352806921X
ISBN-13	978-3-528-06921-6 / 9783528069216
Zustand	Neuware