System- und Signaltheorie

Grundlagen für das informationstechnische Studium

Otto Mildenberger (Autor)

Buch | Softcover

X, 248 Seiten

1989 | 2. Aufl. 1989
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-528-13039-8 (ISBN)

Titel erscheint in neuer Auflage

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Die Systemtheorie ist eine grundlegende Theorie zur Beschreibung von Signalen und Systemen der Informationstechnik. Ihre Bedeutung wird durch Anwendungen im mehr dimensionalen Bereich (Bildverarbeitung, optische Systeme) in Zukunft noch weiter zunl;lhmen. Das vorliegende Buch soll eine erste Einführung in die Grundlagen der Signal-und System theorie vermitteln. Es ist als Begleitbuch zu Vorlesungen und besonders auch zum Selbst studium konzipiert. Eine Einführung in die Systemtheorie ist ohne einen gewissen mathematischen Aufwand nicht möglich, es wurde aber versucht, mit möglichst geringen mathematischen Voraus setzungen auszukommen. Häufig enthält das Buch ausführlichere Erklärungen zu Ab leitungen, wie dies bei Büchern über dieses Thema sonst üblich ist. Andererseits wird oft auf eine mathematisch strenge Beweisführung zu.gunsten von Plausibilitätserklärungen verzichtet. Zum guten Verständnis des Stoffes sollen auch die zahlreichen voll durch gerechneten Beispiele beitragen. Das Buch gliedert sich in sieben Abschnitte. Im 1. Abschnitt wird zunächst der Dirac Impuls eingeführt. Nach einer Einführung der Begriffe Übertragungsfunktion und Impuls antwort wird die Berechnung von Systemreaktionen mit dem Faltungsintegral behandelt.

0 Einleitung.- 0.1 Aufgaben der Systemtheorie.- 0.2 Die Signale.- 0.3 Normierung.- 1 Die wichtigsten Grundlagen aus der Signal- und Systemtheorie.- 1.1 Die Impulsfunktion oder der Dirac-Impuls ?(t).- 1.1.1 Eine wichtige Eigenschaft der Impulsfunktion.- 1.1.2 Die Sprungfunktion s(t) und ihr Zusammenhang zu ?(t).- 1.1.3 Die Ausblendeigenschaften der Impulsfunktion.- 1.1.4 Zusätzlich Beispiele zum Abschnitt 1.1.- 1.2 Systemeigenschaften.- 1.2.1 Linearität.- 1.2.2 Zeitinvarianz.- 1.2.3 Stabilität.- 1.2.4 Kausalität.- 1.3 Das Faltungsintegral.- 1.3.1 Die Sprungantwort und die Impulsantwort.- 1.3.2 Eine Ableitung des Faltungsintegrals.- 1.3.3 Beispiele zur Auswertung des Faltungsintegrals.- 1.3.4 Ein Stabilitätskriterium.- 1.4 Die Übertragungsfunktion.- 1.4.1 Eine Definition der Übertragungsfunktion.- 1.4.2 Der Zusammenhang zur komplexen Rechnung.- 1.4.3 Der Zusammenhang zur Differentialgleichung und Beispiele.- 1.5 Zusätzliche Beispiele.- 2 Die Fourier-Transformation und Anwendungen.- 2.1 Periodische Funktionen.- 2.2 Die Grundgleichungen der Fourier-Transformation.- 2.3 Zusammenstellung von Eigenschaften der Fourier-Transformation.- 2.3.1 Die Existenz von Fourier-Transformierten.- 2.3.2 Darstellungsarten für F(j?).- 2.3.3 Zusammenstellung weiterer Eigenschaften.- 2.4 Grundlegende Beispiele und Folgerungen aus der Fourier-Transformation.- 2.4.1 Die Fourier-Transformierte von ?(t).- 2.4.2 Die Fourier-Transformierten der Signum- und der Sprungfunktion.- 2.4.3 Fourier-Transformierte von periodischen Funktionen.- 2.4.4 Impulsbreite und Bandbreite.- 2.4.5 Die Fourier-Transformierte von f (t) = s (t) e?at.- 2.5 Die Berechnung von Systemreaktionen mit der Fourier-Transformation.- 2.5.1 Systemreaktionen von Systemen mit einem Energiespeicher.- 2.5.2 Systeme mit zwei Energiespeichern.- 2.5.3 Weitere Beispiele.- 2.6 Das Abtasttheorem.- 2.7 Bemerkungen zur diskreten Fourier-Transformation.- 3 Ideale Übertragungssysteme.- 3.1 Dämpfung und Phase.- 3.2 Die verzerrungsfreie Übertragung.- 3.3 Der ideale Tiefpaß.- 3.3.1 Die Übertragungsfunktion.- 3.3.2 Impuls- und Sprungantwort.- 3.3.3 Beispiele.- 3.4 Der ideale Hochpaß.- 3.5 Der ideale Bandpaß.- 3.5.1 Übertragungsfunktion und Impulsantwort.- 3.5.2 Die Reaktion eines Bandpasses auf amplitudenmodulierte Signale.- 4 Die Laplace-Transformation und einige Anwendungen in der Systemtheorie.- 4.1 Die Grundgleichungen und einführende Beispiele.- 4.1.1 Die Grundgleichungen.- 4.1.2 Einführende Beispiele, Konvergenzbereich.- 4.1.3 Zusammenhang zwischen Fourier- und Laplace-Transformation.- 4.2 Zusammenstellung von Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 4.3 Rationale Laplace-Transformierte.- 4.3.1 Das Pol-Nullstellenschema.- 4.3.2 Die Rücktransformation bei einfachen Polstellen.- 4.3.3 Die Rücktransformation bei mehrfachen Polen.- 4.4 Berechnung von Systemreaktionen mit der Laplace-Transformation.- 4.4.1 Voraussetzungen und die Methode.- 4.4.2 Beispiele.- 5 Zeitdiskrete Signale und Systeme.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Die Faltungssumme.- 5.3 Die Übertragungsfunktion.- 5.4 Die z-Transformation.- 5.4.1 Die Grundgleichungen und einführende Beispiele.- 5.4.2 Zusammenstellung von wichtigen Eigenschaften der z-Transformation.- 5.4.3 Rationale z-Transformierte.- 5.4.4 Die Berechnung von Systemreaktionen mit der z-Transformation.- 5.5 Die Beschreibung zeitdiskreter Systeme durch Differenzengleichungen.- 5.5.1 Differenzengleichungen 1. und 2. Ordnung.- 5.5.2 Der allgemeine Fall.- 5.6 Der Ersatz kontinuierlicher durch zeitdiskrete Systeme.- 5.6.1 Der Ersatz für bestimmte Eingangssignale.- 5.6.2 Die Bilinear-Transformation.- 6 Stochastische Signale.- 6.1 Die Beschreibung von zufälligen Signalen.- 6.1.1 Ein einfaches Beispiel für ein Zufallssignal.- 6.1.2 Stationäre und ergodische Zufallsprozesse.- 6.1.2.1 Stationarität.- 6.1.2.2 Ergodische Zufallssignale.- 6.2 Korrelationsfunktionen.- 6.2.1 Eigenschaften von Autokorrelationsfunktionen.- 6.2.2 Beispiele.- 6.2.3 Kreuzkorrelationsfunktionen.- 6.2.4 Korrelationsfunktionen zeitdiskreter Signale.- 6.2.5 Bemerkungen zur Messung von Korrelationsfunktionen.- 6.3 Korrelationsfunktionen periodischer Signale.- 6.4 Das Erkennen stark gestörter periodischer Signale.- 6.4.1 Die Meßmethode zur Ermittlung der Periode.- 6.2.2 Die Meßmethode zur Ermittlung der Signalform.- 6.5 Die Beschreibung von Zufallssignalen im Frequenzbereich.- 6.5.1 Die spektrale Leistungsdichte.- 6.5.2 Die spektrale Leistungsdichte als Zeitmittelwert.- 6.5.3 Zusammenstellung von Eigenschaften der spektralen Leistungsdichte.- 6.5.4 Weißes Rauschen.- 6.5.5 Beispiele.- 6.5.6 Das Kreuzleistungsspektrum.- 6.5.7 Bemerkungen zur Beschreibung zeitdiskreter Signale im Frequenzbereich.- 7 Lineare Systeme mit zufälligen Eingangssignalen.- 7.1 Vorbemerkungen und Voraussetzungen.- 7.2 Systemreaktionen bei zufälligen Eingangssignalen.- 7.2.1 Mittelwert und Autokorrelationsfunktion.- 7.2.2 Die spektrale Leistungsdichte der Systemreaktion.- 7.2.3 Beispiele.- 7.3 Die Beziehungen zwischen den Ein- und Ausgangssignalen.- 7.3.1 Die Kreuzkorrelationsfunktion und die Kreuzleistungsdichte.- 7.3.2 Eine Meßmethode zur Messung der Impulsantwort eines Systems.- 7.4 Zusammenstellung von Ergebnissen.- 7.5 Bemerkungen zu zeitdiskreten Systemen.- 7.6 Optimale Suchfilter.- 7.6.1 Die Aufgabenstellung und Lösung bei weißem Rauschen.- 7.6.2 Ein Entwurfsbeispiel.- 7.6.3 Hinweise zur Lösung im allgemeinen Fall.- Anhang A: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- A 1 Grundbegriffe.- A 2 Verteilungs- und Dichtefunktionen.- A 2.1 Verteilungsfunktionen.- A 2.2 Dichtefunktionen.- A 3 Kenngrößen von Zufallsvariablen.- A 3.1 Erwartungswert und Streuung.- A 3.2 Der Korrelationskoeffizient.- A 4 Die Normalverteilung.- A 4.1 Die eindimensionale Normalverteilung.- A 4.2 Die zwei- und n-dimensionale Normalverteilung.- A 5 Summen von Zufallsgrößen.- Anhang B: Korrespondenzen.- B 1 Korrespondenzen der Fourier-Transformation.- B 2 Korrespondenzen der Laplace-Transformation.- B 3 Korrespondenzen der z-Transformation.- Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen.

Erscheint lt. Verlag	1.1.1989
Zusatzinfo	X, 248 S.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	170 x 244 mm
Gewicht	454 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium
Schlagworte	Bandbreite • Bandpass • Bildverarbeitung • Filter • Fourier-Transformation • Frequenz • Grundbegriffe • Information • Informationstechnik (IT) • Signaltheorie • Sprungantwort • Stabilität • Systemtheorie • Wahrscheinlichkeit • Zeitinvarianz
ISBN-10	3-528-13039-3 / 3528130393
ISBN-13	978-3-528-13039-8 / 9783528130398
Zustand	Neuware