Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten

Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884

G. Cantor (Autor)

G. Asser (Herausgeber)

Buch | Softcover

182 Seiten

1985
Springer Wien (Verlag)
978-3-211-95826-1 (ISBN)

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Der vorliegende zweite Band der Reihe "TEUBNER-Archiv zurMathematik enthält fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten GeorgCANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfasst all jenePublikationen CANTORS, durch die er - nach einer heute allgemein akzeptiertenAuffassung - zum Begründer der Mengenlehre und der mengentheoretischenTopologie wurde, und will damit diese für die Herausbildung der heutigenMathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Originalleicht zugänglich machen. Die Arbeit "Über die Ausdehnung eines Satzes aus derTheorie der trigonometrischen Reihen" aus dem Band 5 der MathematischenAnnalen, die an frühere Publikationen CANTORS über trigonometrische Reihenanknüpft und durch die deutlich wird, dass es zunächst konkrete analytischeProbleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffeführten. Sie enthält einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknüpfteErweiterung des Bereichs der rationalen zahlen zum Bereich der reellen Zahlenmittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom.Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P` einer (linearen)Punktmenge P eingeführt, der heute einer der grundlegenden Begriffe dermengentheoretischen Topologie ist und der in den späteren Publikationen CANTORSbei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rollespielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlenführte.

[A] Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen. (Math. Ann. 5 (1872), 123-132; [26, S. 92]).- [B] Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen. (Journal f. d. reine u. angew. Math. 77 (1874), 258-262; [26, S. 115]).- [C] Ein Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre. (Journal f. d. reine u. angew. Math. 84 (1878), 242-258; [26, S. 119]).- [D] Über unendliche, lineare Punktmannichfaltigkeiten ([26, S. 139]).- 1. (Math. Ann. 15 (1879), 1-7).- 2. (Math. Ann. 17 (1880), 355-358).- 3. (Math. Ann. 20 (1882), 113-121).- 4. (Math. Ann. 21 (1883), 51-58).- 5. (Math. Ann. 21 (1883), 545-591).- 6. (Math. Ann. 23 (1884), 453-488).- Kommentare und Anmerkungen.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.

Erscheint lt. Verlag	25.6.1985
Reihe/Serie	Teubner-Archiv zur Mathematik
Zusatzinfo	182 S. 6 Abb.
Verlagsort	Vienna
Sprache	deutsch
Maße	148 x 210 mm
Gewicht	230 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Mannigfaltigkeit • Mengenlehre • Punkt • Unendliche
ISBN-10	3-211-95826-6 / 3211958266
ISBN-13	978-3-211-95826-1 / 9783211958261
Zustand	Neuware