Blick ins Buch

Endliche Strukturen

Kristina Reiss, Gernot Stroth (Autoren)

Buch | Softcover

X, 325 Seiten

2011
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-17181-9 (ISBN)

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In diesem Band stehen Probleme im Mittelpunkt, die sich zunächst einfach anhören, dann aber eine anspruchsvollere mathematische Bearbeitung verlangen. Sie kommen aus unterschiedlichen Bereichen, doch ist ihnen gemeinsam, dass sie sich auf eine endliche Anzahl von Elementen beziehen. Hierfür werden mathematische Modelle betrachtet und immer wieder die gleichen Fragen gestellt: Hat ein bestimmtes Problem überhaupt eine Lösung? Kann man alle Lösungen systematisch bestimmen? Gibt es dabei einen wirklich effizienten Weg?
Das Buch konzentriert sich in fünf Kapiteln auf die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppe, Ring und Körper sowie auf Einblicke in die Galoistheorie, die Codierungstheorie und die Graphentheorie. Am Beispiel endlicher Strukturen wird jeweils aufgezeigt, welche Theorien die Mathematik zur Verfügung stellt, wenn konkrete Fragestellungen wie das Abzählen von Mustern, die Codierung von Nachrichten oder das Aufstellen von Tourenplänen bearbeitet werden sollen.

Kristina Reiss, Jahrgang 1975, studierte u.a. an der Journalistenschule (MAZ) in der Schweiz, arbeitete als Redakteurin beim Zürcher "Tages-Anzeiger", bevor sie für mehr als drei Jahre nach Shanghai zog. Dort verfolgte sie als Korrespondentin für Schweizer und deutsche Medien die Umbrüche in der Millionenmetropole. Heute hält sie interkulturelle China-Trainings und ist als freie Journalistin und Autorin tätig.

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.- Statistische Modelle.- Schätzmethoden.- Vergleich von Schätzern: Optimalitätstheorie.- Konfidenzintervalle und Hypothesentests.- Optimale Tests und Konfidenzintervalle, Likelihood-Quotienten-Tests und verwandte Methoden.- Lineare Modelle.- A Resultate über benutzte Verteilungsfamilien.- A1 Liste der verwendeten Verteilungen.- B Tabellen.- B1 Exponentielle Familien.- C Verzeichnisse.- Tabellenverzeichnis.- Abbildungsverzeichnis.- Verzeichnis der Beispiele.- Verzeichnis der Aufgaben.

Aus den Rezensionen:

"... Der keineswegs oberflächliche Text ist sehr verständlich und ausführlich, Begriffe und Beweise werden immer anschaulich vorbereitet ... Die gelegentlichen Wiederholungen erleichtern die auswählende Lektüre ... Mehr griffige Beispiele hätten belebend gewirkt. Ausführliche Lösungen zu den oft interessanten Aufgaben findet man am Schluss. Der Band ist weitgehend auf der Basis von Schulkenntnissen verständlich, kann also neben Studierenden auch bereits interessierten Schülern zum etwas tieferen Hineinschnuppern in das Fach empfohlen werden."(Wolfgang Grölz, in: ekz-Informationsdienst, 2011 Vol. 2011/28)

Erscheint lt. Verlag	3.2.2011
Reihe/Serie	Mathematik für das Lehramt
Zusatzinfo	X, 325 S. 65 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	495 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	Algebraische Struktur • Algebraische Strukturen • Algorithmen • Codierung • Codierung / Kodierung • Codierungstheorie • Galoistheorie • Galois-Theorie • Gruppe (Mathematik) • Körper (mathemat.) • Ring (Mathematik) • Routenplanung
ISBN-10	3-642-17181-8 / 3642171818
ISBN-13	978-3-642-17181-9 / 9783642171819
Zustand	Neuware