Die Adomian decomposition method zum Lösen nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme

Andy Stephan (Autor)

Buch | Softcover

20 Seiten

2009 | 2. Aufl.
GRIN Verlag
978-3-640-27763-6 (ISBN)

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keine Neuauflage

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Studienarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1.0, Friedrich-Schiller-Universität Jena (Angewandte Mathematik), Veranstaltung: Numerik, Sprache: Deutsch, Abstract: 1984 veröffentlichte G.Adomian sein Buch "Solving Frontier Problems of Physics" [1]. In diesem Werk wird ein neues effektives Verfahren "The Decomposition method" vorgestellt, das Lösungen nichtlinearer Funktionalgleichungen beliebiger Art (Integralgleichungen, Differentialgleichungen, nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme, Differentialgleichungssysteme, ...) durch ein iteratives Approximationsverfahren berechnet. In der sich anschließenden Diskussion über die Qualität der Lösungen dieses Verfahrens, beteiligten sich maßgeblich Cherruault undAbbaoui [3]. In ihren Arbeiten wurden zum ersten mal Konvergenzaussagen der Zerlegungsmethode bewiesen. In dieser Arbeit wird zunächst eine von Himoun, Abbaoui und Cherruault [4] stammende Verallgemeinerung der Zerlegungsmethode vorgestellt, die auf den Arbeiten von Adomian[1] [2], Cherruault und Abbaoui [3] basiert. Danach wird dann das Verfahren auf den mehrdimensionalen Fall erweitert und eine von Darvishi und Barati [7] stammende Konvergenzaussage für nichtlineare Gleichungssysteme bewiesen. Die Modifikation des Zerlegungsvefahrens für diesen Fall basiert dabei auf Arbeiten von Babolian,Biazar und Vahidi [6]. Am Ende dieserArbeit werden numerische Beispiele aufgezeigt.

Sprache	deutsch
Maße	148 x 210 mm
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	adomian • Gleichungen • Gleichungssysteme • lösen • Numerik
ISBN-10	3-640-27763-5 / 3640277635
ISBN-13	978-3-640-27763-6 / 9783640277636
Zustand	Neuware