Die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen und die Beweismethode der vollständigen Induktion

Florian Grondke, Nina Wingerter (Autoren)

Buch | Softcover

20 Seiten

2007 | 6. Aufl.
GRIN Verlag
978-3-638-81833-9 (ISBN)

Titel ist leider vergriffen;
keine Neuauflage

Artikel merken

Studienarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,3, Westfälische Wilhelms-Universität Münster (Institut für Didaktik der Mathematik), Veranstaltung: Fachliches Seminar: Zahlbereiche, Sprache: Deutsch, Abstract: [...]Die Menge der natürlichen Zahlen wird über die Peano-Axiome definiert. Wenn wir nun davon ausgehen, dass alle Axiome erfüllt sind, müssen in dieser Menge sämtliche Elemente der natürlichen Zahlen enthalten sein. Rekursiv lässt sich nach den Axiomen der Bereich der natürlichen Zahlen auch so definieren: n1=1; n2=n1+1Mit dieser Schreibweise kann man erkennen, dass die Menge der natürlichen Zahlen unendlich viele Elemente aufweist, da jede Zahl einen Nachfolger besitzt und deshalb immer eine größere Zahl existiert. Über das vierte Peano-Axiom kann man hier anmerken, das dieses die Grundlage für die Beweismethode der vollständigen Induktion ist.1.2 Hilberts HotelUm der Unendlichkeit ein wenig ihre Abstraktheit zu nehmen und ihr "in mancher Hinsicht ganz anderes Verhalten als von endlichen Mengen" (Reis 2005, S. 33) zu erläutern, wird auch gerne das bekannte Beispiel von David Hilbert (1862-1943) benutzen.[...]

Sprache	deutsch
Maße	148 x 210 mm
Gewicht	62 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	Beweismethode • fachliches • Induktion • Seminar • Unendlichkeit • Zahlbereiche • Zahlen
ISBN-10	3-638-81833-0 / 3638818330
ISBN-13	978-3-638-81833-9 / 9783638818339
Zustand	Neuware