Optimierung (eBook)

Wie man aus allem das Beste macht

Frank-Michael Dittes (Autor)

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2022 | 2. Auflage
XI, 195 Seiten
Springer-Verlag
978-3-662-64906-0 (ISBN)

Infos

Wie kann man Ressourcen optimal nutzen? Wie finde ich die richtige Lösung für ein kompliziertes Problem? Wie erreiche ich mit geringstem Aufwand mein Ziel?

Ohne mathematische Formeln zu bemühen, geht der Autor diesen und anderen Fragen der Optimierung komplexer Systeme auf den Grund. Die betrachteten Anwendungsfälle reichen von Ablaufplanungen über den Aufbau eines Energienetzes und anderer technischer Strukturen bis hin zu Fragen des täglichen Lebens - wie dem leidigen Kofferpacken oder frustrierten Beziehungen.

Leicht verständlich und gut illustriert werden effiziente Herangehensweisen an die verschiedensten Optimierungsprobleme beschrieben und zahlreiche Algorithmen zu ihrer Lösung vorgestellt. Auf fast spielerische Weise betrachtet der Autor von einem einheitlichen Standpunkt aus kombinatorische wie kontinuierliche Optimierungsfragen und schlägt zum Schluss einen Bogen zur philosophischen Betrachtung über die Schönheit unserer Welt.

Dr. rer. nat. habil. Frank-Michael Dittes ist Professor im Fachbereich Ingenieurwissenschaften an der FH Nordhausen. Er ist Autor des Buches 'Komplexität' in derselben Reihe. Darüber hinaus hat er  zahlreiche Veröffentlichungen zur Modellierung und Optimierung komplexer Systeme produziert. Seine Habilitation behandelte das Chaos in Quantensystemen und die Optimierung komplexer Systeme.

Inhalt

Vorwort zur 2., überarbeiteten und erweiterten Auflage 6
Inhaltsverzeichnis 9
1: Und immer lockt das Bessere: eine Einführung 12
Literatur 15
2: Hier stehe ich: Standortprobleme 16
2.1 Spielerisch zum Optimum: das N-Damen-Problem 16
2.2 Bring es auf den Punkt: Deutschlands Mitte 20
2.3 Wasch mir den Pelz: Probleme mit Nebenbedingungen 28
Literatur 31
3: Setz dir ein Ziel: von Optimierungsräumen und Bewertungsfunktionen 32
3.1 Die Menge macht‘s: diskrete und kontinuierliche Probleme 32
3.2 Auf gute Nachbarschaft: von kleinen und großen Umgebungen 35
3.3 Weite den Blick: die Dimension des Raumes 38
3.4 O Täler weit, o Höhen: Bewertungslandschaften 41
3.5 Ein Bild sagt mehr als tausend Worte: das Problem der Darstellung 45
Literatur 50
4: Schritt für Schritt: deterministische Lösungsverfahren 51
4.1 Bitte durchzählen: die vollständige Enumeration 51
4.2 Teile und herrsche: „branch and bound“ 54
4.3 Rolling home: Newtonverfahren und Gradientenmethode 58
4.4 Alles ist erlernbar: künstliche Neuronale Netze 63
4.5 Klein, aber fein: die Methode der kleinsten Quadrate 68
4.6 Immer an der Wand lang: das Simplexverfahren 72
Literatur 75
5: Und er würfelt doch: Monte-Carlo-Verfahren der globalen Optimierung 77
5.1 Von einem Extrem(um) ins andere: lokale und globale Optima 77
5.2 Heureka! Von Heuristiken und Metaheuristiken 82
5.3 Verbessern durch Verschlechtern: Wege aus der Lokalitätsfalle 87
5.3.1 Mach mich heiß! Metropolis-Algorithmus und simulierte Abkühlung 87
5.3.2 Mehr Toleranz, bitte: „threshold accepting“ 89
5.3.3 Wie Phönix aus der Asche: „ruin & recreate“
5.4 Es führt kein Weg zurück: eingeschränktes Suchen 90
5.4.1 Wasser marsch: der Sintflut-Algorithmus 90
5.4.2 Vorwärts, und nicht vergessen: die Tabu-Suche 91
5.5 Viele Hunde sind des Hasen Tod: genetische Algorithmen und Evolutionsstrategien 93
5.6 Du bestimmst den Weg: die demokratische Optimierung 96
5.7 Das ultimative Würfeln: Quantenalgorithmen 101
Literatur 109
6: Der Weg ist das Ziel: von kurzen Routen und langen Folgen 111
6.1 Jetzt geht’s rund: das Problem des Handelsreisenden 111
6.2 Auf gutem Weg: die optimale Trassenführung 121
6.3 Immer der Reihe nach: Ablaufplanungen 125
Literatur 128
7: Pack es: das optimale Füllen 129
7.1 Schnür dein Ränzel: das Rucksack-Problem und andere Ressourcenfragen 129
7.2 Längs oder quer: von Bildern und Koffern 132
7.3 Eine Frage der Form: Quadrate, Dreiecke und Kreise 135
7.3.1 Wie das Plätzchenbacken: die Quadratur der Kreise 135
7.3.2 Das allgegenwärtige Potenzgesetz: Optimalität und Komplexität 139
7.3.3 Wie berührend: Apollonische Packungen 143
Literatur 144
8: Man kann’s nicht allen recht machen: die Optimierung frustrierter Systeme 145
8.1 Enttäusch mich nicht: der Frustrationsbegriff 145
8.2 Eine Dreiecksgeschichte: die Wurzel aller Frustration 150
8.3 Die spinnen, die Gläser: der schwere Weg zum Optimum 153
8.4 Über kurz oder lang: Frustration und Korrelation 159
Literatur 163
9: Wie soll ich mich entscheiden: die Kunst des Kompromisses 165
9.1 Wer zwei Hasen jagt: mehrdimensionale Zielfunktionen 165
9.2 Sie werden verbunden: Verkehrs- und Energienetze 170
9.3 Spieglein, Spieglein an der Wand: Antireflexbeschichtungen 176
Literatur 180
10: Alles super? Optimal im Kleinen wie im Großen 181
10.1 Immer in Eile: der intelligente Lichtstrahl oder das Prinzip der kürzesten Zeit 181
10.2 Auf krummen Touren: die optimale Wirkung 184
10.3 Die beste aller möglichen Welten: wirklich? 186
Literatur 188
11: Zum Schluss: die Schönheit des Optimums 189
Verwandte und weiterführende Literatur 193
Stichwortverzeichnis 194

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 26.5.2022
• Reihe/Serie: Technik im Fokus
• Zusatzinfo: XI, 186 S. 63 Abb., 29 Abb. in Farbe.
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Sachbuch/Ratgeber ► Natur / Technik ► Technik
• Themenwelt: Technik ► Bauwesen
• Schlagworte: deterministische Lösungsverfahren • Globale Optimierung • Monte-Carlo-Verfahren • Optimierung komplexer System • Optimierungsalgorithmen • Optimierungsräume • Optimum
• ISBN-10: 3-662-64906-3 / 3662649063
• ISBN-13: 978-3-662-64906-0 / 9783662649060