Einführung in die Mikrosystemtechnik (eBook)

Ein Kursbuch für Studierende

Gerald Gerlach, Wolfram Dötzel (Autoren)

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2006 | 1. Auflage
386 Seiten
Carl Hanser Fachbuchverlag
978-3-446-40523-3 (ISBN)

Infos

Ein Kursbuch für Studierende mit 49 Beispielen und 54 Aufgaben

Mit der Entwicklung der Mikrosystemtechnik haben die Vorteile der Mikroelektronik - Miniaturisierung, Integration und hohe Parallelität in der Fertigung - auch die nichtelektrische Welt erreicht.

Das vorliegende Buch stellt die grundlegenden Aspekte der Mikrosystemtechnik dar. Es schlägt einen Bogen von den verwendeten Werkstoffen über die wichtigsten Fertigungsverfahren und die technologischen Methoden der Systemintegration hin zum Entwurf von Funktionskomponenten und kompletten Systemen.

Über 100 Beispiele und Aufgaben helfen dem Leser, die vielfältigen Facetten der Mikrosystemtechnik erlebbar zu machen und die erworbenen Kenntnisse zu vertiefen. Das Buch basiert auf Vorlesungen an den Technischen Universitäten Dresden und Chemnitz. Es ist vor allem für Studenten geschrieben, die Mikrosystemtechnik als Haupt-, Wahl- oder Nebenfach belegen, wird aber auch Ingenieuren und Facharbeitern als Wissensspeicher und Nachschlagewerk sehr nützlich sein.

Die Autoren

Prof. Dr.-Ing. habil. Gerald Gerlach ist Inhaber des Lehrstuhls für Festkörperelektronik an der TU Dresden und hält Vorlesungen zur Mikrotechnik, Sensorik und Festkörper- und Optoelektronik.

Prof. Dr.-Ing. Wolfram Dötzel ist Inhaber des Lehrstuhls für Mikrosystem- und Gerätetechnik an der TU Chemnitz und hält Vorlesungen zur Mikrosystemtechnik und Feinwerktechnik/Mikromechanik.

Inhalt

Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
1 Einführung 14
1.1 Was ist ein Mikrosystem? 17
1.2 Mikroelektronik und Mikrosystemtechnik 21
1.3 Anwendungsfelder und Entwicklungstrends 23
1.4 Beispiel Drehratensensor 24
2 Skalierung und Ähnlichkeit 32
Skalierung 32
Ähnlichkeit und Kennzahlen 38
3 Werkstoffe 44
Übersicht 44
Einkristallines Silizium 48
Beschreibung der Orientierung von Flächen und Ri 49
Oberflächeneigenschaften bei verschiedener Orien 56
Anisotrope elastische Eigenschaften 57
Festigkeit 60
Siliziumscheiben 64
Gläser 68
Allgemeine Eigenschaften von Glas 69
Viskoelastisches Verhalten 70
Gläser in der Mikrosystemtechnik 72
Polymere 74
Thermoplastische Werkstoffe in der Mikrosystemtechnik 75
Allgemeine Eigenschaften 75
Mechanische Eigenschaften 76
Thermoplastische Polymere 76
Fotoresist 78
Negativresiste 79
Positivresiste 79
Dünnschichten 80
Siliziumoxid, Siliziumnitrid 83
Elektrisch leitende Schichten 85
Polysiliziumschichten 85
Materialeigenschaften im Vergleich 86
4 Mikrotechnische Fertigungsverfahren 89
Überblick 89
Reinheit in der Fertigung 95
Reinraumtechnik 96
Ausbeute 97
Reinraum 98
Waferreinigung 100
Lithografie 102
Prinzip 102
Lithografischer Prozess 103
Minimal strukturierbare Linienbreiten 106
Doppelseitenlithografie 107
Lithografie in stark profilierten Strukturen 107
Schichtherstellung 108
Überblick 108
Schichtkonformität 110
Thermische Oxidation 110
Aufdampfen 112
Sputtern 114
Chemische Gasphasenabscheidung 116
Vergleich 118
Schichtstrukturierung 119
Grundlagen 119
Nassätzen 121
Trockenätzen 121
Lift-off-Prozess 124
Anisotropes nasschemisches Tiefenätzen 124
Prinzip 125
Anisotrope Ätzlösungen 126
Ätzraten 127
Ätzstoppverfahren 130
Ätzfiguren 132
Ätzratendiagramme 132
Herausbildung von Ätzfiguren 134
Unterätzung konvexer Ecken 140
Entwurf von Ätzmasken 141
Dotierung 143
Diffusion 143
Diffusionsgesetz 144
Dotierquellen 145
Diffusionsprofil 145
Thermisches Budget 146
Ionenimplantation 147
Dotierungsprofil 147
Strahlenschäden und Ausheilung 149
Anwendung 149
Vergleich der Dotierungsverfahren 149
Verbindungsverfahren 150
Eutektisches Bonden 151
Anodisches Bonden 152
Siliziumdirektbonden 153
Vergleich der Verbindungsverfahren 153
Isolationstechniken 154
SIMOX-Verfahren 155
BESOI-Verfahren 156
Smart-Cut-Verfahren 158
Oberflächenmikromechanik 159
Prinzip 159
Herstellung von Hohlräumen 162
Haften beweglicher Strukturen 165
Haftung durch Flüssigkeitsfilme 165
Vermeidung von haftenden Strukturen 166
Vergleich von Volumen- und Oberflächenmikromecha 168
Oberflächennahe Mikromechanik 168
Prinzip 169
Verfahren 169
a)SCREAM-Prozess 169
b)SIMPLE-Prozess 171
HARMST 172
Begriffsbestimmung 172
LIGA-Verfahren 172
Miniaturisierte klassische Verfahren 174
Mikrospritzgießen 176
Mikroheißprägen 179
Mikrozerspanen 180
Auswahl von mikrotechnischen Fertigungsverfahren 183
BookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 185BookmarkBeginBookmarkTitle: a)Grundformen und Synthese der GesamtgestaltBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 185BookmarkBeginBookmarkTitle: b)FormbegrenzungBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 185BookmarkBeginBookmarkTitle: c)Auswahl der VerfahrensschritteBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 185BookmarkBeginBookmarkTitle: 5 Aufbau- und VerbindungstechnikBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 191BookmarkBeginBookmarkTitle: Aufgaben und AnforderungenBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 191BookmarkBeginBookmarkTitle: AufgabenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 191BookmarkBeginBookmarkTitle: Zuverlässigkeitsgerechtes PackagingBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 195BookmarkBeginBookmarkTitle: Funktionen der Aufbau- und VerbindungstechnikBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 196BookmarkBeginBookmarkTitle: Mechanische VerbindungenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 197BookmarkBeginBookmarkTitle: SubstratwerkstoffeBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 197BookmarkBeginBookmarkTitle: Monolithische versus HybridintegrationBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 198BookmarkBeginBookmarkTitle: Thermische AnpassungBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 200BookmarkBeginBookmarkTitle: Elektrische VerbindungenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 201BookmarkBeginBookmarkTitle: WärmeabführungBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 202BookmarkBeginBookmarkTitle: Verkapselung und GehäusungBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 203BookmarkBeginBookmarkTitle: a)BeschichtungenBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 203BookmarkBeginBookmarkTitle: b)TrennmembranenBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 204BookmarkBeginBookmarkTitle: c)VerkapselungBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 204BookmarkBeginBookmarkTitle: d)Hermetische AbdichtungBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 205BookmarkBeginBookmarkTitle: 6 Funktions- und Formelemente der MikrosystemtechnikBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 210BookmarkBeginBookmarkTitle: Mechanische ElementeBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 210BookmarkBeginBookmarkTitle: Empfindlichkeit in NutzrichtungBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 213BookmarkBeginBookmarkTitle: QuerempfindlichkeitBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 216BookmarkBeginBookmarkTitle: EigenfrequenzBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 217BookmarkBeginBookmarkTitle: DämpfungBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 217BookmarkBeginBookmarkTitle: GüteBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 219BookmarkBeginBookmarkTitle: AmplitudengangBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 219BookmarkBeginBookmarkTitle: Spannung an der EinspannstelleBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 220BookmarkBeginBookmarkTitle: Fluidische ElementeBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 225BookmarkBeginBookmarkTitle: Kennzahlen und ModellsystemeBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 225BookmarkBeginBookmarkTitle: ElementtypenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 229BookmarkBeginBookmarkTitle: Fluidischer WiderstandBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 229BookmarkBeginBookmarkTitle: b/)Fluidische KapazitätBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 231BookmarkBeginBookmarkTitle: c/)Fluidische TrägheitBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 231BookmarkBeginBookmarkTitle: Fluidische SchnittstellenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 232BookmarkBeginBookmarkTitle: Entwurf mikrofluidischer Elemente und KomponentenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 232BookmarkBeginBookmarkTitle: a)Entwurf mikrofluidischer ElementeBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 233BookmarkBeginBookmarkTitle: b)Entwurf mikrofluidischer KomponentenBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 235BookmarkBeginBookmarkTitle: Thermische ElementeBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 237BookmarkBeginBookmarkTitle: Thermisch-elektrische AnalogienBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 238BookmarkBeginBookmarkTitle: Grundgleichungen für den WärmetransportBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 238BookmarkBeginBookmarkTitle: ErsatzschaltungenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 243BookmarkBeginBookmarkTitle: 7 Sensoren und AktorenBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 251BookmarkBeginBookmarkTitle: Umkehrbare und parametrische WandlerBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 252BookmarkBeginBookmarkTitle: Umkehrbare WandlerBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 252BookmarkBeginBookmarkTitle: Parametrische WandlerBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 259BookmarkBeginBookmarkTitle: Stationäre umkehrbare WandlerBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 261BookmarkBeginBookmarkTitle: Wandler für Sensoren und AktorenBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 264BookmarkBeginBookmarkTitle: Elektrostatische WandlerBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 264BookmarkBeginBookmarkTitle: Piezoelektrische WandlerBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 270BookmarkBeginBookmarkTitle: Elektrodynamische WandlerBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 273BookmarkBeginBookmarkTitle: Thermomechanische WandlerBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 279BookmarkBeginBookmarkTitle: a/)Thermische Ausdehnung von FestkörpernBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 280BookmarkBeginBookmarkTitle: b)Thermische Ausdehnung von BimaterialienBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 282BookmarkBeginBookmarkTitle: c/)Thermische Ausdehnung von Gasen und FlüssigkBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 285BookmarkBeginBookmarkTitle: Piezoresistive WandlerBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 287BookmarkBeginBookmarkTitle: a)Piezoresistiver EffektBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 287BookmarkBeginBookmarkTitle: b)Piezoresistive SensorenBookmarkLevel: 4BookmarkPageNumber: 292BookmarkBeginBookmarkTitle: 8 Entwurf von MikrosystemenBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 307BookmarkBeginBookmarkTitle: Entwurfsmethoden und WerkzeugeBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 307BookmarkBeginBookmarkTitle: Systeme mit konzentrierten ParameternBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 314BookmarkBeginBookmarkTitle: Verhaltensbeschreibung elektromechanischer SystemeBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 314BookmarkBeginBookmarkTitle: Analyse des statischen Verhaltens elektromechaniBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 315BookmarkBeginBookmarkTitle: Analyse elektromechanischer Systeme bei harmonischen LastenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 318BookmarkBeginBookmarkTitle: Transiente Analyse elektromechanischer SystemeBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 322BookmarkBeginBookmarkTitle: Systeme mit verteilten ParameternBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 325BookmarkBeginBookmarkTitle: Verhaltensbeschreibung mittels analytischer ModelleBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 325BookmarkBeginBookmarkTitle: Numerische Methoden auf der Basis der Finiten-Elemente-MethodeBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 328BookmarkBeginBookmarkTitle: Makromodellierung komplexer Systeme durch OrdnungsreduktionBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 330BookmarkBeginBookmarkTitle: 9 Einfluss technologischer Prozesse auf MikrosystemeigenschaftenBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 339BookmarkBeginBookmarkTitle: Parameterbasierter MikrosystementwurfBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 339BookmarkBeginBookmarkTitle: Robuster MikrosystementwurfBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 343BookmarkBeginBookmarkTitle: AnhangBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 352BookmarkBeginBookmarkTitle: Anhang A Physikalische KonstantenBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 352BookmarkBeginBookmarkTitle: Anhang B KoordinatentransformationBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 353BookmarkBeginBookmarkTitle: B.1 Elastische KoeffizientenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 354BookmarkBeginBookmarkTitle: B.2 Piezoresistive KoeffizientenBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 357BookmarkBeginBookmarkTitle: Anhang C Eigenschaften von Siliziumoxid- und Siliziumnitrid-SchichtenBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 360BookmarkBeginBookmarkTitle: Anhang D Nomenklatur von DünnschichtprozessenBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 362BookmarkBeginBookmarkTitle: Anhang E Haftung bei oberflächen-mikromechaniscBookmarkLevel: 2BookmarkPageNumber: 365BookmarkBeginBookmarkTitle: E.1 KapillarkräfteBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 365BookmarkBeginBookmarkTitle: E.2 Kritische Länge von BiegefedernBookmarkLevel: 3BookmarkPageNumber: 366BookmarkBeginBookmarkTitle: SymbolverzeichnisBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 368BookmarkBeginBookmarkTitle: AbkürzungsverzeichnisBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 376BookmarkBeginBookmarkTitle: StichwortverzeichnisBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 381BookmarkBeginBookmarkTitle: Mehr eBooks bei www.ciando.comBookmarkLevel: 1BookmarkPageNumber: 0PageMediaBeginPageMediaNumber: 1PageMediaRotation: 0PageMediaRect: 0 0 595 842PageMediaDimensions: 595 842PageMediaBeginPageMediaNumber: 2PageMediaRotation: 0PageMediaRect: 0 0 595 842PageMediaDimensions: 595 842PageMediaCropRect: 170.079 249.449 595 842PageMediaBeginPageMediaNumber: 3PageMediaRotation: 0PageMediaRect: 0 0 595 842PageMediaDimensions: 595 842PageMediaCropRect: 170.079 249.449 595 842PageMediaBeginPageMediaNumber: 4PageMediaRotation: 0PageMediaRect: 0 0 595 842PageMediaDimensions: 595 842PageMediaCropRect: 170.079 249.449 595 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a)Grundformen und Synthese der Gesamtgestalt 185
b)Formbegrenzung 185
c)Auswahl der Verfahrensschritte 185
5 Aufbau- und Verbindungstechnik 191
Aufgaben und Anforderungen 191
Aufgaben 191
Zuverlässigkeitsgerechtes Packaging 195
Funktionen der Aufbau- und Verbindungstechnik 196
Mechanische Verbindungen 197
Substratwerkstoffe 197
Monolithische versus Hybridintegration 198
Thermische Anpassung 200
Elektrische Verbindungen 201
Wärmeabführung 202
Verkapselung und Gehäusung 203
a)Beschichtungen 203
b)Trennmembranen 204
c)Verkapselung 204
d)Hermetische Abdichtung 205
6 Funktions- und Formelemente der Mikrosystemtechnik 210
Mechanische Elemente 210
Empfindlichkeit in Nutzrichtung 213
Querempfindlichkeit 216
Eigenfrequenz 217
Dämpfung 217
Güte 219
Amplitudengang 219
Spannung an der Einspannstelle 220
Fluidische Elemente 225
Kennzahlen und Modellsysteme 225
Elementtypen 229
Fluidischer Widerstand 229
b/)Fluidische Kapazität 231
c/)Fluidische Trägheit 231
Fluidische Schnittstellen 232
Entwurf mikrofluidischer Elemente und Komponenten 232
a)Entwurf mikrofluidischer Elemente 233
b)Entwurf mikrofluidischer Komponenten 235
Thermische Elemente 237
Thermisch-elektrische Analogien 238
Grundgleichungen für den Wärmetransport 238
Ersatzschaltungen 243
7 Sensoren und Aktoren 251
Umkehrbare und parametrische Wandler 252
Umkehrbare Wandler 252
Parametrische Wandler 259
Stationäre umkehrbare Wandler 261
Wandler für Sensoren und Aktoren 264
Elektrostatische Wandler 264
Piezoelektrische Wandler 270
Elektrodynamische Wandler 273
Thermomechanische Wandler 279
a/)Thermische Ausdehnung von Festkörpern 280
b)Thermische Ausdehnung von Bimaterialien 282
c/)Thermische Ausdehnung von Gasen und Flüssigk 285
Piezoresistive Wandler 287
a)Piezoresistiver Effekt 287
b)Piezoresistive Sensoren 292
8 Entwurf von Mikrosystemen 307
Entwurfsmethoden und Werkzeuge 307
Systeme mit konzentrierten Parametern 314
Verhaltensbeschreibung elektromechanischer Systeme 314
Analyse des statischen Verhaltens elektromechani 315
Analyse elektromechanischer Systeme bei harmonischen Lasten 318
Transiente Analyse elektromechanischer Systeme 322
Systeme mit verteilten Parametern 325
Verhaltensbeschreibung mittels analytischer Modelle 325
Numerische Methoden auf der Basis der Finiten-Elemente-Methode 328
Makromodellierung komplexer Systeme durch Ordnungsreduktion 330
9 Einfluss technologischer Prozesse auf Mikrosystemeigenschaften 339
Parameterbasierter Mikrosystementwurf 339
Robuster Mikrosystementwurf 343
Anhang 352
Anhang A Physikalische Konstanten 352
Anhang B Koordinatentransformation 353
B.1 Elastische Koeffizienten 354
B.2 Piezoresistive Koeffizienten 357
Anhang C Eigenschaften von Siliziumoxid- und Siliziumnitrid-Schichten 360
Anhang D Nomenklatur von Dünnschichtprozessen 362
Anhang E Haftung bei oberflächen-mikromechanisc 365
E.1 Kapillarkräfte 365
E.2 Kritische Länge von Biegefedern 366
Symbolverzeichnis 368
Abkürzungsverzeichnis 376
Stichwortverzeichnis 381
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Textauszug

6 Funktions- und Formelemente der Mikrosystemtechnik (S. 209-210)

Funktions- und Formelemente sind die Grundbausteine zum Aufbau von mikromechanischen, mikrooptischen, mikrofluidischen und anderen Mikrokomponenten. Mikrokomponenten sind abgeschlossene Funktionseinheiten, die durch ihr Zusammenwirken eine gewünschte Systemfunktion realisieren. Mikrokomponenten haben Strukturen im Mikrometer-Bereich, ihre technische Funktion beruht auf der Mikrogestalt. Diese Definition [NEXUS02] charakterisiert, dass in der Mikrosystemtechnik Funktion und Form sehr eng aneinander gebunden sind: Konstruktion, Werkstoff und Technologie eines Elementes sind untereinander und mit der zu realisierenden Funktion stärker verflochten, als das in klassischen Disziplinen wie Feinwerktechnik, Elektrotechnik oder Maschinenbau der Fall ist.

Das Doppelwort „Funktions- und Formelement" drückt diesen Sachverhalt auch sprachlich aus. Ein anschauliches Beispiel ist die Realisierung eines integrierten Widerstandes in Silizium (Bild 6.1). Der Widerstand ergibt sich aus R= pl/A = pl/hb, wobei l, b und h Länge, Breite und Dicke und ρ der spezifische Widerstand sind. Der Quotient ρ/h wird durch die Technologie (Ionenimplantation: Energie, Ionenart, Substrat), der Quotient l/b wird durch die Konstruktion (Maske) bestimmt: Der Wert von R ist nur durch exaktes Zusammenwirken von Konstruktion, Werkstoff und Technologie genau einstellbar.

6.1 Mechanische Elemente

Die mikromechanischen Funktions- und Formelemente können in zwei Gruppen eingeteilt werden: statische und dynamische Elemente (Tabelle 6.1). Nachfolgend werden als exemplarische Vertreter mikromechanischer Funktions- und Formelemente schwingfähige Feder-Masse-Anordnungen betrachtet. Sie werden oft als Grundelemente von sensorischen und aktorischen Wandlern (Kapitel 7) angewendet, z.B. als Signalwandler für physikalische Größen wie Beschleunigung, Drehrate, Neigung, Kraft, Druck oder als Energiewandler für steuerbare Spiegel oder Ventile. Dabei verbindet ein Federelement eine bewegliche Masse mit einem ortsfesten Rahmen und erzeugt eine von der Auslenkung der Masse abhängige Rückstellkraft.

Typische Federelemente in der Silizium-Mikromechanik sind Biegebalken, Torsionsbalken und Membranen. Unterschiedliche Gestaltung der Aufhängung der beweglichen Massen am Rahmen und unterschiedliche Dimensionierung ermöglichen, wichtige Parameter wie Empfindlichkeit, Querempfindlichkeit, Eigenfrequenz oder die maximal auftretende Spannungen in den Federn konstruktiv zu beeinflussen.

Besonders in der frühen Entwurfsphase sind analytische Beschreibungen eine nützliche Hilfe bei der Auswahl von prinzipiell geeigneten Funktions- und Formelementen. Mit vereinfachenden Annahmen und unter Berücksichtigung der verfügbaren Technologie können sie so dimensioniert werden, dass vorgegebene Funktionseigenschaften näherungsweise erfüllt werden. Oft kann vorgegebenen Anforderungen auch durch eine Modifikation bereits erprobter Formelemente entsprochen werden, die in Modellbibliotheken gespeichert sind. Eine umfassende Verhaltensanalyse zum Nachweis der Funktionseigenschaften und der mechanischen Zuverlässigkeit erfordert numerische Berechnungsprogramme, z. B. auf der Basis der Finiten Elemente Methode (s. Kapitel 8).

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 1.1.2006
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Technik ► Elektrotechnik / Energietechnik
• ISBN-10: 3-446-40523-2 / 3446405232
• ISBN-13: 978-3-446-40523-3 / 9783446405233