Mathematische Einführung in Data Science
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-68696-6 (ISBN)
- Führt prägnant und verständlich in die Mathematik der Data Science ein
- Orientiert sich an den zentralen Prinzipien
- Mathematisch exakt und auf die Anwendung fokussiert
Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Mathematik ab dem dritten Studienjahr. Basierend auf den mathematischen Grundvorlesungen werden kanonische Themen aus den Bereichen Data Science und Machine Learning durchgenommen. Dabei stehen rigorose Beweise und ein systematisches Verständnis der zugrundeliegenden Ideen im Vordergrund.
Der Text wird abgerundet durch 121 unterrichtserprobte Aufgaben.
Behandelte Themen sind u.a. k-nächste Nachbarn, lineare und logistische Regression, Clustering, bestpassende Unterräume, Hauptkomponentenanalyse, Dimensionalitätsreduktion, kollaboratives Filtern, Perzeptron, Support-Vector-Maschinen und neuronale Netze.
Sven-Ake Wegner promovierte 2010 in Funktionalanalysis und ist nach mehreren, teils internationalen wissenschaftlichen Stationen seit 2020 Privatdozent für Mathematik an der Universität Hamburg.
Vorwort
1 Was ist Data (Science)?
2 Affin-lineare, polynomiale und logistische Regression
3 k-nächste Nachbarn
4 Clustering
5 Graphenclustering
6 Bestpassende Unterräume
7 Singulärwertzerlegung
8 Fluch und Segen der hohen Dimension
9 Maßkonzentration
10 Gaußsche Zufallsvektoren in hohen Dimensionen
11 Dimensionalitätsreduktion à la Johnson-Lindenstrauss
12 Trennung von Gaußianen und Parameteranpassung
13 Perzeptron
14 Support-Vector-Maschinen
15 Kernmethode
16 Neuronale Netze
17 Gradientenverfahren für konvexe Funktionen
A Ausgewählte Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis.
| Erscheinungsdatum | 28.01.2024 |
|---|---|
| Zusatzinfo | IX, 303 S. 118 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 486 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik ► Datenbanken |
| Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen | |
| Informatik ► Theorie / Studium ► Künstliche Intelligenz / Robotik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Schlagworte | Angewandte Funktionalanalysis • Data Science • Deep learning • Kernmethoden • machine learning • Maßkonzentration • Neuronale Netze • Perzeptron • Vektor Support Maschinen |
| ISBN-10 | 3-662-68696-1 / 3662686961 |
| ISBN-13 | 978-3-662-68696-6 / 9783662686966 |
| Zustand | Neuware |
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