Positivitätserhaltende Methoden hoher Konvergenzordnung für die eindimensionalen Eulergleichungen (eBook)
Ziel dieser Arbeit ist es, die Bedeutung des Limiters für die Leistungsfähigkeit dieser Methode zu erläutern. Hierzu werden der TVD-Limiter sowie verschiedene TVB-Limiter demonstriert sowie der Positivitätslimiter nach Zhang und Shu implementiert und anschließend die Verbesserung der Genauigkeit des Verfahrens durch seine Anwendung untersucht. Es kann dabei gezeigt werden, dass das Ausführen dieses Limiters vor dem konventionellen TVB-Limiter eine qualitativ hochwertigere Lösung ermöglicht. Außerdem wird die Möglichkeit eröffnet, die Eulergleichungen in hoher Konvergenzordnung auch für solche Fälle zu lösen, bei denen durch die numerische Lösung unphysikalische Werte angenommen werden könnten. Letzteres würde ansonsten zum Zusammenbruch der Simulation führen.
Hierdurch ist man in der Lage, trotz des zusätzlichen Rechenaufwands für das Limiting in kürzerer Zeit genauerer Lösungen für die Eulergleichungen zu finden. Auch die Exaktheit bei der Berechnung von Problemen mit Unstetigkeitsstellen wird verbessert.
| Erscheint lt. Verlag | 13.11.2017 |
|---|---|
| Verlagsort | München |
| Sprache | deutsch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika |
| Schlagworte | Angewandte Mathematik • Astrophysik • Computational Physics • Computerphysik • Discontinuous Galerkin Methode • Discontiuous Galerking Methode • Erhaltungssätze • Finite Elemente Verfahren • Finite Volumen Verfahren • Hydrodynamik • Kontinuumsmechanik • Mathematische Physik • Mathmatik • MATLAB • Numerik • Partielle Differentialgleichungen • Physik |
| ISBN-10 | 3-668-57027-2 / 3668570272 |
| ISBN-13 | 978-3-668-57027-6 / 9783668570276 |
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