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Méthodes mathématiques en chimie quantique. Une introduction

Eric Cances, Claude Le Bris, Yvon Maday (Autoren)

Buch | Softcover

XVI, 412 Seiten

2006 | 2006
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-30996-3 (ISBN)

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Ce cours est une introduction à la modélisation mathématique et à l'analyse numérique pour la chimie moléculaire quantique, un champ peu connu des mathématiciens et pourtant riche en sujets d'investigation. Le point de vue choisi est celui du mathématicien appliqué. Le cours est construit de manière auto-consistante. Seules des notions de base en analyse fonctionnelle sont requises pour l'aborder. Les outils mathématiques plus élaborés sont introduits progressivement et les connaissances nécessaires en physique et en théorie spectrale sont regroupées dans des annexes. On présente d'abord les modèles les plus utilisés en pratique. Puis, on analyse ces modèles d'un point de vue mathématique (questions d'existence de solutions, d'unicité, ...). On introduit ensuite les différentes stratégies numériques employées pour la résolution pratique, et on fournit, quand ceci est possible, des éléments d'analyse numérique de ces méthodes. Les liens existants entre les modèles de la chimie moléculaire et des sujets connexes sont aussi explorés : modélisation de la phase liquide, physique de l'état cristallin, biologie, simulation des matériaux, ... Le cours peut aussi intéresser le chimiste ou le physicien curieux de comprendre les techniques mathématiques dont relèvent les modèles qu'il utilise, et de découvrir comment de telles techniques peuvent améliorer significativement l'efficacité et la qualité des simulations numériques.

Présentation succincte des modèles.- Un problème modèle sur un domaine borné.- Le même problème sur l’espace tout entier.- Un cas difficile : fonctionnelle d’énergie non convexe sur l’espace entier.- Le modèle de Hartree-Fock.- Simulation numérique des modèles.- Choix des bases.- Convergence des algorithmes SCF.- Modèles pour les phases condensées.- Un cas périodique.- Ouvertures.

Erscheint lt. Verlag	9.2.2006
Reihe/Serie	Mathématiques et Applications
Zusatzinfo	XVI, 412 p. 34 ill.
Verlagsort	Berlin
Sprache	französisch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	608 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	analyse numérique • bris • calcul des variations • Chimi computationelle • Modélisation • Numerical analysis • Partial differential equations • simulation moléculaire
ISBN-10	3-540-30996-9 / 3540309969
ISBN-13	978-3-540-30996-3 / 9783540309963
Zustand	Neuware